গতিতে পরিবর্তন কী: কীভাবে সন্ধান করা যায়, তথ্য এবং সমস্যা, উদাহরণ

প্রবন্ধে ভরবেগের পরিবর্তন কী এবং গতির পরিবর্তন কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় সে সম্পর্কে সূত্রগুলি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

গতির পরিবর্তন হল গতির পার্থক্য। যখন একটি বস্তু গতিশীল হয়, আঘাত করে বা অন্য বস্তুর সাথে সংঘর্ষ হয়, তখন প্রযুক্ত বল একটি বস্তুকে গতির পরিবর্তন করে ত্বরান্বিত করে। ভরবেগের পরিবর্তন গণনা করা হয় ইমপালস সূত্র বা ভরবেগের সংরক্ষণ ব্যবহার করে। 

গতিশীল বস্তুকে গতিশীল বলা হয়। একটি বস্তু দ্বারা অর্জিত ভরবেগের পরিমাণ তার ভর এবং বেগ একসাথে সমানুপাতিক। সুতরাং, একটি পরিমাণের পরিবর্তন গতিতে পরিবর্তন ঘটাতে পারে। তার মানে, আপনি যদি একটি বস্তুর ভর বাড়ান বা হ্রাস করেন, তাহলে তার ভরবেগ পরিবর্তন হয়। একইভাবে, আপনি যখন এর বেগ বাড়ান বা হ্রাস করেন তখন ভরবেগও পরিবর্তিত হয়।

বেগের পরিবর্তন মানে একটি বস্তু ত্বরিত হচ্ছে, এবং আমরা শিখেছি যে ত্বরণ বল দ্বারা সৃষ্ট হয়। তাই বল দ্বারা সৃষ্ট ত্বরণ যত বেশি, তার গতিবেগের পরিবর্তন তত বেশি!!!

ধরুন একটি বস্তু বিশ্রামে আছে বা তার গতি নেই, তাহলে ঘর্ষণ কাটিয়ে উঠতে পর্যাপ্ত শক্তির প্রয়োজন হয় যাতে একটি বস্তু কিছুটা গতিতে চলে। যদি একটি বস্তু ইতিমধ্যে মধ্যে আছে ভরবেগ এবং বল বিপরীত দিকে প্রয়োগ করা হয়, এর ভরবেগ হ্রাস পাবে। কিন্তু যদি একই দিকে বল প্রয়োগ করা হয়, তাহলে গতি বাড়বে।  

অল্প সময়ের মধ্যে একটি বৃহৎ শক্তি প্রয়োগের ফলে গতিতে উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটে. যদি বলটি ছোট হয় তবে দীর্ঘ সময় ধরে প্রয়োগ করা হয় তবে গতিতেও একটি উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটে। এর মানে যখন একটি বল একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য ইতিমধ্যে অর্জিত ভরবেগ বস্তুতে প্রয়োগ করে, তখন তার ভরবেগ পরিবর্তিত হয়।

মোমেন্টাম সম্পর্কে আরও পড়ুন

মোমেন্টাম উদাহরণ পরিবর্তন

ভরবেগের উদাহরণগুলির পরিবর্তন ব্যাখ্যা করে যে যখন একটি শক্তি প্রয়োগ করা হয় তখন গতিবেগ কীভাবে পরিবর্তিত হয়।

• লম্বা লাফ
• একটি বল আঘাত
• একটি যানবাহন ড্রাইভিং
• ফুটবল বা রাগবি
• খেলার মাঠ স্লাইড

লম্বা লাফ

লাফ দেওয়ার আগে গতি অর্জন করতে, ক্রীড়াবিদ একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে দৌড়ে। দৌড়ানোর পর অ্যাথলিট কিছু গতি অর্জন করলে, তারা লাফ দেওয়ার জন্য মাটিতে বল প্রয়োগ করে যা তার গতি পরিবর্তন করে এবং ক্রীড়াবিদ এগিয়ে যায়। লাফ দেওয়ার পরে, ক্রীড়াবিদকে তাদের গতি থামাতে আবার মাটিতে একটি বড় শক্তি প্রয়োগ করতে হবে - যা তাদের গতিকে আবার পরিবর্তন করে।

একটি বল আঘাত

ক্রিকেট বা বেসবলের মতো খেলার সময় বোলার নিক্ষেপ করলে বলটি গতি পায়। যখন একটি ব্যাটার একটি ব্যাট দিয়ে বলকে আঘাত করে, তখন বলের উপর প্রয়োগ করা শক্তি তার ভরবেগ পরিবর্তন করে এবং তারপরে একটি বল প্রয়োগ করা শক্তির দিকে চলে যায়। ফিল্ডার দ্বারা থামানো বা ক্যাচ দিলে বলের গতিবেগ আবার পরিবর্তিত হয়।

ড্রাইভিং যানবাহন

গাড়ি বা ট্রাকের মতো যানবাহন চালানোর সাথে গতির ক্রমাগত পরিবর্তন জড়িত। গাড়ির গতি বাড়ানোর জন্য আমরা এর ত্বরিত প্যাডেলে একটি বল প্রয়োগ করি। গাড়িটিকে হঠাৎ থামানোর জন্য, আমরা এর ব্রেক প্যাডেলে একটি বল প্রয়োগ করি, যা প্রয়োগ করা শক্তি অনুসারে গাড়ির গতিবেগ পরিবর্তন করে।

ফুটবল বা রাগবি

ফুটবল বা রাগবিতে, স্ট্রাইকার সর্বোচ্চ গতি সঞ্চয় করে যখন তিনি ড্রিবল করেন বা অন্য খেলোয়াড়দের বাইপাস করে গোল কোস্টের কাছে বল বহন করেন। গোল কোস্টের কাছাকাছি ডিফেন্ডাররা তখন তাকে ট্যাকল করে স্ট্রাইকারের গতিকে থামানোর বা পরিবর্তন করার চেষ্টা করে। 

খেলার মাঠ স্লাইড

শিশুরা যখন খেলার মাঠের স্লাইডে উচ্চতা থেকে স্লাইড করা শুরু করে, তখন তারা নিচের দিকে গতি অর্জন করে। কিন্তু খেলার মাঠের স্লাইড পৃষ্ঠে উপস্থিত ঘর্ষণ শিশুদের গতির বিরোধিতা করে স্লাইডের শেষে স্লাইডের পতন থেকে বিরত থাকার মাধ্যমে স্লাইড করার গতিকে পরিবর্তন করে।

মোমেন্টাম উদাহরণ সম্পর্কে আরও পড়ুন

মোমেন্টাম সূত্রে পরিবর্তন

গতির সূত্রের পরিবর্তন নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র এবং গতির গতিবিদ্যা সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র দেখায় যে কোনো বস্তু যখন বল প্রয়োগ করে তখন ত্বরান্বিত হয়। যেহেতু একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানের জন্য প্রয়োগ করা বল একটি বস্তুর গতি পরিবর্তন করে, তাই এটি ভরবেগেরও পরিবর্তন ঘটায়। বল এবং সময়ের ব্যবধানের গুণফলকে 'ইমপালস' বলা হয়, যা ভরবেগের পরিবর্তন পরিমাপ করে। 

সার্জারির গতির প্রথম গতিবিদ্যা সমীকরণ হল

v_f = ভি_i + এ

v_f- v_i = এ

যেমনটি নিউটনের দ্বিতীয় আইন, F = ma, a = F/a

v_f-v_i=(F/m)*t

m(v_f- v_i) = Ft

mΔv=Ft

যেখানে উপরের সমীকরণে আরএইচএসকে বলা হয়েছে 'আবেগ (J দ্বারা চিহ্নিত) এবং LHS এর সূত্র মোমেন্টাম পরিবর্তন (ΔP)

অতএব, আমরা এভাবেও লিখতে পারি,

J=Ft=mΔv=ΔP…………. (*)

আবেগ = গতিতে পরিবর্তন

সমীকরণ (*) ' নামেও পরিচিতইমপালস-মোমেন্টাম পরিবর্তন সমীকরণ'. 

আবেগ যত বেশি তাৎপর্যপূর্ণ, গতির পরিবর্তন তত বেশি তাৎপর্যপূর্ণ।

একটি বস্তুর উপর প্রয়োগ করা শক্তি কতক্ষণ কাজ করে তার উপর নির্ভর করে। আবেগের ধারণা শক্তির প্রভাবকে পরিমাপ করে।  

গতিবিদ্যা সমীকরণ সম্পর্কে আরও পড়ুন।

ধরুন একজন স্ট্রাইকার যার ভর 40 কেজি 10মি/সেকেন্ড বেগে ফুটবল ড্রিবল করছে। যখন সে 0.10 সেকেন্ডে ডিফেন্ডারের কাছে যায়, তখন সে ডিফেন্ডারকে সফলভাবে পাস করার জন্য উচ্চ গতিতে যেমন 15m/s গতিতে ফুটবল ড্রিবল করে। 

স্ট্রাইকারের প্রাথমিক গতি কত?

ডিফেন্ডারের কাছে গেলে স্ট্রাইকারের চূড়ান্ত গতিবেগ কী?

স্টিকারের ভরবেগের পরিবর্তন কি? 

স্ট্রাইকারকে থামাতে ডিফেন্ডার কতটা বল প্রয়োগ করে? 

ডিফেন্ডার দ্বারা প্রয়োগ করা ইমপালস গণনা করুন। 

প্রদত্ত:

মি = 40 কেজি

v_i = 10মি/সেকেন্ড

v_f = 15মি/সেকেন্ড

t = 0.10 সে

খুঁজতে:

1. P_i =?
2. P_f =?
3. ΔP =?
4. চ =?

সূত্র:

1. P = mv
2. ΔP = P_f -পি_i
3. Ft = ΔP

সমাধান:

একজন স্ট্রাইকারের প্রাথমিক ভরবেগ হিসাবে গণনা করা হয়,

P_i = এমভি_i

P_i = 40 এক্স 10

P_i = 400

স্ট্রাইকারের প্রাথমিক ভরবেগ হল 400kg.m/s

একজন স্ট্রাইকারের চূড়ান্ত ভরবেগ হিসাবে গণনা করা হয়,

P_f = এমভি_f

P_f = 40 এক্স 15

P_f = 600

স্ট্রাইকারের চূড়ান্ত গতি হল 600kg.m/s

একজন স্ট্রাইকারের ভরবেগের পরিবর্তন হিসাবে গণনা করা হয়,

ΔP = P_f -পি_i

ΔP = 600 – 400

ΔP = 200

একজন স্ট্রাইকারের ভরবেগের পরিবর্তন হল 200kg.m/s.

স্ট্রাইকারকে থামানোর জন্য ডিফেন্ডার যে বল প্রয়োগ করে তা ইমপালস-মোমেন্টাম চেঞ্জ সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়।

Ft = ΔP

সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,

F(0.10) = 200

F = 200/0.10

এফ = 2000

বল ডিফেন্ডার দ্বারা প্রয়োগ করা হয় 2000N।

ডিফেন্ডার দ্বারা প্ররোচনা হিসাবে গণনা করা হয়,

J = Ft

জে = 2000 x 0.10

জে = 200

স্ট্রাইকারের উপর ডিফেন্ডারের আবেগ হল 200N.s।

নেট ফোর্স সম্পর্কে আরও পড়ুন।

কিভাবে মোমেন্টাম পরিবর্তন গণনা?

ভরবেগ সংরক্ষণের নিয়ম ব্যবহার করে ভরবেগ পরিবর্তন গণনা করা হয়।

যখন একটি বাহ্যিক শক্তি একটি বস্তুর উপর কাজ করে, তখন আমরা আবেগ সূত্রের মাধ্যমে তার গতির পরিবর্তন গণনা করতে পারি। কিন্তু যখন কোনো বাহ্যিক বল থাকে না, তখন সংঘর্ষকারী বস্তুর মোট গতিবেগ একই থাকে। এভাবেই আমরা ভরবেগের সংরক্ষণ ব্যবহার করে সংঘর্ষের কারণে ভরবেগ পরিবর্তন গণনা করতে পারি। 

ধরুন দুটি বস্তুর একটি ভরবেগ P আছে₁ এবং পি₂ তাদের ভরের কারণে মি₁ এবং ম₂ এবং বেগ u₁ এবং তুমি₂. সংঘর্ষের কারণে, তাদের ভরবেগ P এ পরিবর্তিত হয়_{1 '} এবং পি_{2 '} যেহেতু তাদের বেগ v এ পরিবর্তিত হয়₁ এবং v₂. 

যেমনটি ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা,

m₁u₁ + মি₂u₂ = মি₁v₁ + মি₂v₂

যেহেতু আমরা গতিবেগের পরিবর্তন গণনা করতে চাই, তাই LHS-এ m1 এবং RHS-এ m2 পদগুলিকে পুনর্বিন্যাস করছি,

m₁u₁ - মি₁v₁ = মি₂u₂ - মি₂v₂

P_1f- পি_1i = পি_2f-P_2i

ΔP₁ = ΔP₂

বস্তু 1 এ ভরবেগ পরিবর্তন = বস্তু 2 এ ভরবেগ পরিবর্তন

সংঘর্ষের পরে মোমেন্টাম সম্পর্কে আরও পড়ুন

যখন দুটি বলের ভর থাকে 5kg এবং 3kg একে অপরের দিকে যথাক্রমে 8m/s এবং 15m/s বেগে চলে যায় এবং সংঘর্ষের পর, যদি প্রথম বলটি 5m/s বেগে দূরে সরে যায়। 

প্রথম বলের ভরবেগের পরিবর্তন গণনা করুন

সংঘর্ষের পরে দ্বিতীয় বলের বেগের পরিবর্তন গণনা করুন। 

প্রদত্ত:

m₁ = 5 কেজি

m₂ = 3 কেজি

u₁ = 8মি/সেকেন্ড

u₂ = 15মি/সেকেন্ড

v₁ = 5মি/সেকেন্ড

খুঁজতে:

1. ΔP₁ =?
2. v₂ =?

সূত্র:

1. ΔP₁ = পি_1f- পি_1i
2. m₁u₁ - মি₁v₁ = মি₂u₂ - মি₂v₂

সমাধান:

প্রথম বলের ভরবেগের পরিবর্তন হিসাবে গণনা করা হয়,

ΔP₁ = পি_1f- পি_1i

ΔP1 = মি₁u₁ - মি₁v₁

সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,

ΔP₁ = 5 x 8 – 5 x 5

ΔP₁ = 40 - 25

ΔP₁ = 25

প্রথম বলের ভরবেগ পরিবর্তন হল 25kg.m/s

সংঘর্ষের পর দ্বিতীয় বলের বেগ পরিবর্তন হিসাবে গণনা করা হয়,

m₁u₁ - মি₁v₁ = মি₂u₂ - মি₂v₂

সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,

25 = 3 x15 – 3v₂

25 = 45 – 3v₂

v₂ =-20/3

v₂ =-6.66

দ্বিতীয় বলের বেগ পরিবর্তন -6.6m/s.

সংঘর্ষের আগে মোমেন্টাম সম্পর্কে আরও পড়ুন।

---