যেহেতু আমরা দুটি ধরণের স্থানচ্যুতি অধ্যয়ন করেছি যেটি হল উল্লম্ব স্থানচ্যুতি এবং অনুভূমিক স্থানচ্যুতি। এই পোস্টে, আমরা অনুভূমিক স্থানচ্যুতি কী এবং এটি কীভাবে কাজ করে তা দেখব।
সহজ কথায়, যদি আমরা x অক্ষের উপর চলতে শুরু করি এবং একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে পৌঁছাই, তবে x-অক্ষের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত বিন্দুর মধ্যে সবচেয়ে ছোট দৈর্ঘ্যকে অনুভূমিক স্থানচ্যুতি বলা হয়। অথবা আমরা বলতে পারি যে x-অক্ষে স্থানচ্যুতিকে অনুভূমিক স্থানচ্যুতি বলে।
A অধিবৃত্তাকার গতি একটি বাহ্যিক ফ্যাক্টর দ্বারা উত্পন্ন একটি অনুভূমিক অক্ষে অনুভূমিক গতি হিসাবে উল্লেখ করা হয়. একটি প্রজেক্টাইলের উল্লম্ব এবং অনুভূমিক দিকগুলি স্বাভাবিক এবং সামান্য পরিসরের জন্য একে অপরের থেকে স্বাধীন।
একটি প্রজেক্টাইলের গতিপথ জুড়ে, এর বেগের অনুভূমিক উপাদান অপরিবর্তিত থাকে। এটি এই কারণে যে প্রজেক্টাইল একবার চালু হওয়ার পরে কোনও অনুভূমিক শক্তি কাজ করে না। ফলে ক্ষেপণাস্ত্র একই গতিতে অনুভূমিকভাবে চলে। নিম্নলিখিত সমীকরণটি একটি প্রক্ষিপ্ত দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব গণনা করতে ব্যবহৃত হয়:
দূরত্ব = গতি x সময়
অনুভূমিক স্থানচ্যুতি কি
প্রক্ষিপ্ত গতিতে অনুভূমিক স্থানচ্যুতি কি?
x-অক্ষের বিন্দুতে, যেখানে একটি বস্তু পৌঁছাতে পারে তাকে প্রক্ষিপ্ত গতিতে একটি বস্তুর অনুভূমিক স্থানচ্যুতি বলে।
অনুভূমিক স্থানচ্যুতি সত্তার শুরুর বেগের উপর নির্ভর করে। এমনকি যদি আমরা অভিক্ষেপের দুটি ভিন্ন কোণে একটি বস্তু চালু করি, উভয় ক্ষেত্রেই অনুভূমিক স্থানচ্যুতি বা প্রজেক্টাইলের নাগাল একই হবে।
একটি প্রজেক্টাইল হল এক ধরনের গতি যেখানে একটি সত্তা একটি প্যারাবোলিক, রেডিয়ালি ভারসাম্যপূর্ণ পথ ধরে চলে। একটি সত্তার ট্র্যাক হল সেই রুট যা এটি নেয়৷ ট্র্যাজেক্টোরির শুরুতে কিছু বল প্রয়োগ করা হলে প্রক্ষিপ্ত আন্দোলনের একমাত্র সময় বিদ্যমান থাকে, যা অনুসরণ করে মাধ্যাকর্ষণ হস্তক্ষেপের একমাত্র উৎস।
অনুভূমিক স্থানচ্যুতির উদাহরণ
x-অক্ষের প্রতিটি স্থানচ্যুতি অনুভূমিক স্থানচ্যুতির উদাহরণ। কিছু উদাহরণ নিচে দেওয়া হল;
একটি সোজা এবং মসৃণ রাস্তায় একটি গাড়ির শুরু এবং চূড়ান্ত অবস্থানের মধ্যে ন্যূনতম ব্যবধান।
নদীর পানিতে চলমান নৌকার প্রাথমিক অবস্থান এবং চূড়ান্ত অবস্থানের মধ্যে সবচেয়ে কম দূরত্ব।
একটি বন্দুক থেকে গুলি করা বুলেটের প্রাথমিক অবস্থান এবং চূড়ান্ত অবস্থানের মধ্যে সবচেয়ে কম দূরত্ব।
সর্বোচ্চ উচ্চতায় অনুভূমিক স্থানচ্যুতি
যেহেতু আমরা জানি অনুভূমিক স্থানচ্যুতি হল x-অক্ষের স্থানচ্যুতি তাই স্থানচ্যুতির উল্লম্ব উপাদান শূন্য হবে এবং সেই কারণে সর্বোচ্চ উচ্চতাও শূন্য হবে।
পেন্ডুলামের অনুভূমিক স্থানচ্যুতি
একটি পেন্ডুলাম একটি মৌলিক সুরেলা অসিলেটর ক্ষুদ্র স্থানচ্যুতির জন্য। একটি সাধারণ পেন্ডুলামকে এমন একটি ডিভাইস হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যার সামান্য ভর একটি হালকা তার বা সুতার উপর ঝুলে থাকে, যা সহজভাবে পেন্ডুলাম বব নামেও পরিচিত। সহজে চাপ দৈর্ঘ্য সুরেলা গতি পেন্ডুলামের স্থানচ্যুতি হিসাবে পরিচিত।
একটি প্রক্ষিপ্ত অনুভূমিক স্থানচ্যুতি
প্রজেক্টাইলের পরিসীমা তার অনুভূমিক স্থানচ্যুতি দ্বারা নির্ধারিত হয়। আমরা জানি, মাধ্যাকর্ষণ শুধুমাত্র উল্লম্বভাবে কাজ করে, তাই এই অক্ষে শূন্য ত্বরণ রয়েছে। প্রারম্ভিক লঞ্চ কোণ হল প্রক্ষিপ্ত গতি এবং গতিপথের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলির মধ্যে একটি। এই কোণটি 0 থেকে 90 ডিগ্রি পর্যন্ত হতে পারে।
যে কোণ দিয়ে আইটেমটি নিক্ষেপ করা হয় তা নির্ধারণ করে বস্তুর নাগাল, উচ্চতা এবং উড্ডয়নের সময়কাল যখন প্রক্ষিপ্ত চলাচলে থাকে। একই প্রারম্ভিক বেগের সাথে স্বতন্ত্র প্রকাশ কোণে ফায়ার করা একই আইটেমের জন্য বিভিন্ন রুট চিত্রিত করে। প্রারম্ভিক লঞ্চ কোণ যত বড় হবে, যেমন ডায়াগ্রামে দেখানো হয়েছে, আইটেমটি সর্বোচ্চ উচ্চতার কাছাকাছি হবে এবং ফ্লাইটের সময়কাল তত বেশি হবে। 45 ডিগ্রী পর্যন্ত লঞ্চ কোণ সহ, আপনি সর্বাধিক পরিসর পাবেন।
ভর কেন্দ্রের অনুভূমিক স্থানচ্যুতি
যখন একটি সিস্টেমের ভর কেন্দ্র মূলত বিশ্রামে থাকে, তখন এটি অপরিবর্তিত থাকবে যখন কোন বাহ্যিক বল থাকবে না, অর্থাৎ ভর কেন্দ্রের স্থানচ্যুতি শূন্য হবে। যখন ভর m x দূরত্ব ডান বা বাম দিকে সরানো হয়, তখন সিস্টেমটি বিশ্রাম থেকে মুক্ত হবে এবং সিস্টেম দ্বারা আচ্ছাদিত দূরত্বটি স্থানচ্যুতি হবে।
অনুভূমিক গতি অর্জনের জন্য একটি প্রজেক্টাইলকে একটি প্রবণতা থেকে নয়, একটি সমতল পথে নিক্ষেপ করা উচিত। প্রজেক্টাইলের গতিবেগ পরিবর্তিত হয়, কিন্তু যে পথে এটি নিক্ষেপ করা হয় তা পৃথিবীর মুখে স্বাভাবিক হওয়া উচিত।
একটি স্থির ঊর্ধ্বগামী মহাকর্ষ বল সেই প্রক্ষিপ্তের উপর কাজ করে, অনুভূমিক বলের থেকে স্বাধীন, এবং এটিকে ছেড়ে দেওয়ার জন্য নিযুক্ত করা হয়। এটা বোঝায় যে প্রজেক্টাইলের সামগ্রিক উড়ন্ত সময় ক্রমাগত একই হবে। প্রজেক্টাইলকে চালিত করতে ব্যবহৃত প্রাথমিক বেগ এবং বল পরিবর্তন করে, প্রক্ষিপ্তটি একই সময়ের মধ্যে বড় বা কম পরিসরে ভ্রমণ করতে পারে।
একটি প্রজেক্টাইল দীর্ঘ ভ্রমণের জন্য একটি নির্দিষ্ট কোণে নিক্ষেপ করা উচিত, যেমন একটি রকেটের মতো, এবং প্রক্ষিপ্তটি আরও বেশি দূরত্বে যাওয়ার জন্য পার্শ্বীয় এবং উল্লম্ব অংশগুলি অবশ্যই নির্দিষ্ট করতে হবে। দুটি দিকের আন্দোলনকে কখনও কখনও একটি সমতলে গতি বলা হয়। বৃত্তাকার গতি এবং প্রক্ষিপ্ত গতি দ্বি-মাত্রিক আন্দোলনের উদাহরণ।
দ্বি-মাত্রিক প্রক্ষিপ্ত গতির অধ্যয়নের জন্য 'm' হল দুটি মেরু স্থানাঙ্ক, X-অক্ষ এবং Y-অক্ষের উত্সে স্থাপন করা একটি বেঞ্চমার্ক। একটি প্লেনে চলাচলের সবচেয়ে ভালো উদাহরণ হল প্রক্ষিপ্ত আন্দোলন। যেহেতু মহাকর্ষ কোনো অনুভূমিক বল প্রয়োগ করে না, তাই বলের অনুভূমিক গতি অবতরণের সময় অপরিবর্তিত থাকে।
যেহেতু কোন বল নেই, পার্শ্বীয় ত্বরণ শূন্য (অক্ষ = 0)। বলটি সেকেন্ডে 5 মিটার বেগে অবিচলিতভাবে ডানদিকে যাচ্ছে।
প্রক্ষিপ্ত গতির অনন্য বৈশিষ্ট্য বর্ণনা কর
বাতাসে নিক্ষিপ্ত (অনুমানিত) সত্তার গতিকে প্রক্ষিপ্ত গতি বলা হয়। প্রাথমিক বল যা বস্তুটিকে বাতাসে চালিত করে, এটি শুধুমাত্র মাধ্যাকর্ষণ টানের অধীন হয়। আইটেমটি একটি প্রজেক্টাইল হিসাবে পরিচিত, এবং এটি যে কোর্সটি নেয় সেটি একটি ট্র্যাজেক্টোরি হিসাবে পরিচিত। যখন একটি জিনিস বাতাসের মধ্য দিয়ে যায়, তখন এটি একটি পূরণ করে ঘর্ষণজনিত বল বায়ু প্রতিরোধের বলা হয়, যা এটিকে ধীর করে দেয়।
বায়ু সহ্য করার ক্ষমতা ট্র্যাজেক্টরি গতির উপর এর একটি বড় প্রভাব রয়েছে, যদিও এটি গণনা করার জটিলতার কারণে প্রাথমিক পদার্থবিজ্ঞানে এটি প্রায়শই উপেক্ষা করা হয়।
মৌলিক ধারণা প্রক্ষিপ্ত আন্দোলন যে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব গতি পৃথক, উভয়ই একে অপরের সাথে হস্তক্ষেপ করে না বোঝায়।
অনিয়ন্ত্রিত পতনের একটি কামানের গোলা একটি কামানের গোলার বিপরীত অনুভূমিকভাবে প্রক্ষিপ্তভাবে চালু করা হয়েছে কর্ম. যেমনটি লক্ষ্য করা যায়, সীমাহীন পতনে কামানের গোলা প্রক্ষিপ্ত আন্দোলনে কামানগোলের মতো একই হারে নেমে যায়। মনে রাখবেন যে কামানটি যদি বেগের প্রায় কোনও উল্লম্ব উপাদান দিয়ে বলটি ছুঁড়ে তবে উল্লম্ব স্থানচ্যুতিগুলি ঠিক মেলে না।
আমরা লম্ব অক্ষ বরাবর উল্লম্ব এবং অনুভূমিক আন্দোলনগুলি পৃথকভাবে অধ্যয়ন করতে পারি, যেহেতু তারা স্বতন্ত্র। এটি অর্জনের জন্য, আমরা বিচ্যুতিকে দুটি ভাগে ভাগ করি: একটি অনুভূমিক অক্ষ বরাবর চলে এবং অন্যটি উল্লম্ব অক্ষ বরাবর চলে।
সমস্যা
সমস্যা ঘ
40m/s একটি অবিচলিত বেগ এবং 60 সেকেন্ডের একটি ফ্লাইট সময় সহ একটি প্রক্ষিপ্ত গতিতে একটি বস্তুর জন্য, একটি বস্তুর অনুভূমিক স্থানচ্যুতির মান গণনা করুন।
সমাধান
দেওয়া;
বস্তুর বেগ30মি/সেকেন্ড
ফ্লাইটের সময় = ৬০ সেকেন্ড
আমরা স্থানচ্যুতি সূত্রে প্রদত্ত মানগুলি রেখে অনুভূমিক স্থানচ্যুতি গণনা করতে পারি।
প্রক্ষিপ্ত গতির অনুভূমিক স্থানচ্যুতির জন্য সূত্র দেওয়া হয়েছে
ΔX = v0Xt
ΔX= 40 x 60= 2400 মি
সমস্যা ঘ
45 সেকেন্ডের জন্য 20 মিটার/সেকেন্ড বেগে প্রবর্তিত একটি বস্তুর অনুভূমিক স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করুন।
সমাধান
দেওয়া;
কণার বেগ = 45 মি/সেকেন্ড
ফ্লাইটের সময় = ৬০ সেকেন্ড
স্থানচ্যুতি সূত্রে উপরের ডেটা প্রবেশ করে, আমরা মোট অনুভূমিক স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করতে পারি।
প্রক্ষিপ্ত গতির অনুভূমিক স্থানচ্যুতির জন্য সূত্র দেওয়া হয়েছে
ΔX = v0Xt
ΔX= 45 x 20= 900 মি
সমস্যা ঘ
20m/s বেগে চালু করা একটি আইটেমের সামগ্রিক স্থানচ্যুতি গণনা করুন। বাতাসে 30 সেকেন্ড পরে, আইটেমটি প্রতি সেকেন্ডে 40 মিটার গতিতে পৃথিবীতে আঘাত করে।
সমাধান
দেওয়া;
বস্তুর প্রাথমিক বেগ = 20 মি/সেকেন্ড
বস্তুর চূড়ান্ত বেগ = 40m/s
ফ্লাইটের সময় = 30 সেকেন্ড
সামগ্রিক স্থানচ্যুতি সূত্রে উপরের ডেটা প্রবেশ করে, আমরা মোট অনুভূমিক স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করতে পারি।
মোট অনুভূমিক স্থানচ্যুতির সূত্র হল
s=ut + 1/2at2
s= 20\times30 + 1/2(0.66)(30)2
s = 897 মি
ঘনঘন জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন | প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী
Q. বায়ু প্রক্ষিপ্ত গতির উপর কি প্রভাব ফেলে?
বায়ু একটি প্রক্ষিপ্ত গতিবেগ এবং গতিপথের উপর উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলতে পারে।
যখন কোন বাতাস থাকে না, তখন প্লেনের গতিপথ শুধুমাত্র মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা নির্ধারিত হয়। যদি বায়ু বিমানের মতো একইভাবে প্রবাহিত হয়, উপরের ডানদিকে এটি যে পথটি ভ্রমণ করবে তা প্রতিনিধিত্ব করে।
প্র: অনুভূমিক স্থানচ্যুতি কীভাবে গণনা করবেন?
যখন আমরা এক্স-ডিরেকশনে শট করা আইটেমের ফ্লাইটের শুরুর বেগ এবং সময়কাল জানি, তখন আমরা এর অনুভূমিক স্থানচ্যুতি গণনা করতে পারি।
যদি আমরা সূত্রে শুরুর বেগ এবং ফ্লাইটের সময়কালের জন্য সংখ্যাগুলি প্লাগ করি। বস্তুর শট বেগ দ্বারা প্রবর্তিত অনুভূমিক স্থানচ্যুতি দ্বারা গণনা করা হয়
ΔX = v0Xt
যেখানে ΔX হল অনুভূমিক স্থানচ্যুতি
v0 বস্তুর বেগ
টি ফ্লাইটের সময়।
Q. একটি অবিচলিত অনুভূমিক গতি আছে?
একটি প্রজেক্টাইলের পার্শ্বীয় বেগ স্থির (এটি কখনই পরিবর্তিত হয় না)।
মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা উত্পাদিত একটি ঊর্ধ্বগামী ত্বরণ বিদ্যমান; এর মান হল 9.8 m/s/s, কম৷ প্রতি মুহূর্তে, একটি প্রক্ষিপ্তের উল্লম্ব বেগ 9.8 m/s দ্বারা পরিবর্তিত হয়। একটি প্রজেক্টাইলের অনুভূমিক আন্দোলন তার উল্লম্ব আন্দোলন দ্বারা প্রভাবিত হয় না।
প্র: উল্লম্ব স্থানচ্যুতি শব্দটি কী?
উল্লম্ব স্থানচ্যুতি একটি উল্লম্ব দিকে আচ্ছাদিত এলাকা বোঝায়, যা উচ্চতা এবং পতনের দিকে পরিচালিত করে। শিলা স্তরের গতিবিধি সময়ের সাথে কীভাবে এবং কেন পৃথিবীর লিথোস্ফিয়ার বিবর্তিত হয় সে সম্পর্কে ডেটা প্রকাশ করতে পারে।
প্র: উল্লম্ব এবং অনুভূমিক স্থানচ্যুতির মধ্যে পার্থক্য কী?
সার্জারির প্রক্ষিপ্ত তার সর্বোচ্চ উচ্চতা অর্জন করে যখন এটি উল্লম্ব বেগ শূন্য হিট, যার পরে মাধ্যাকর্ষণ নিয়ন্ত্রণ নেয় এবং আইটেমটিকে নীচের দিকে ত্বরান্বিত করে। প্রজেক্টাইলের অনুভূমিক স্থানচ্যুতি তার নাগালের দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়, যা বস্তুর শুরুর বেগ দ্বারা নির্ধারিত হয়।
প্র. একটি প্রক্ষিপ্তের পৌঁছানোর এবং উড়ার সময় কী?
প্রারম্ভিক বেগের উল্লম্ব y-কম্পোনেন্ট, সেইসাথে বলের শুরু এবং শেষের y-কোঅর্ডিনেটগুলি, ফ্লাইটের মোট সময়ের পূর্বাভাস দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
ফ্লাইটের পুরো সময় এবং প্রারম্ভিক বেগের এক্স-কম্পোনেন্ট নাগালের পূর্বাভাস দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। আপনি যখন পরীক্ষা শুরু করবেন, তখন আপনাকে দুটি সমীকরণ বের করতে হবে: একটি দূরত্বের জন্য এবং একটি ফ্লাইটের পুরো সময়কালের জন্য। তারপর, আপনার সমীকরণ ব্যবহার করে, পৌঁছান এবং ফ্লাইটের সময়-সংখ্যা নির্ধারণ করুন। আপনি সঠিক পেয়েছেন কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য আপনি পূর্বাভাসিত সংখ্যাগুলি গণনা করার পরে পরীক্ষাটি চালাবেন!
