আপেক্ষিক গতি কি : উদাহরণ, সম্পূর্ণ ধারণা, সমস্যা, প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী

 

আপেক্ষিক গতি কি?

আপেক্ষিক গতি হল দুটি মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থার মধ্যে গতি হিসাবে সংজ্ঞায়িত

"শরীরের গতি অন্য একটি দেহের সাপেক্ষে চলমান যা হয় চলমান বা বিশ্রামে, উভয় মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থার মধ্যে আপেক্ষিক গতি হিসাবে পরিচিত।"

আপেক্ষিক গতির উদাহরণ

দুটি দেহের মধ্যে আপেক্ষিক গতির অর্থ ব্যাখ্যা করে এমন একটি উদাহরণ নেওয়া যাক।

ধরুন আপনি 40 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা ট্রেনে অন্যান্য যাত্রীদের সাথে ভ্রমণ করছেন। আপনি কি লক্ষ্য করেছেন যে আপনি অন্যান্য যাত্রীদের কাছে স্থির দেখাচ্ছে? কিন্তু কেউ যদি আপনাকে ট্রেনের বাইরে থেকে দেখে, আপনার গতি তাদের কাছে ট্রেনের বেগের মতই দেখা যায়।

আপেক্ষিক গতির তত্ত্ব আমাদের বুঝতে সাহায্য করবে কেন এই গতিগুলি বিভিন্ন পর্যবেক্ষকের জন্য আলাদা দেখায়।

উদাহরণ ও সমস্যা সহ আপেক্ষিক গতি কী তা ব্যাখ্যা কর
উদাহরণ 'আপেক্ষিক গতি কি?'

সমস্ত গতির বিভিন্ন চেহারা বা দৃষ্টিভঙ্গি থাকে কারণ আমরা সেগুলিকে বিভিন্ন ফ্রেম থেকে দেখি। তাই, যখনই দুটি দেহ যোগাযোগ করে, সেই ভিন্ন ফ্রেমগুলি ইন্টারঅ্যাক্টকারী দেহগুলির মধ্যে গতিকে 'আপেক্ষিক গতি' হিসাবে বর্ণনা করে। 

আপেক্ষিক গতি তত্ত্ব কি?

গতি কি আপেক্ষিক মানে?

যখন দুটি চলমান দেহ একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে, আমরা বলতে পারি তাদের গতি আপেক্ষিক। কিন্তু পরের প্রশ্ন হল 'কার আপেক্ষিক?', 

তারা কোন ফ্রেমের উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন পর্যবেক্ষকের জন্য দুটি চলমান দেহের গতি ভিন্ন দেখাতে পারে। অতএব, তাদের গতি পর্যবেক্ষকের ফ্রেমের সাথে আপেক্ষিক।

কেন গতি আপেক্ষিক?

আপেক্ষিক গতি হল অন্যান্য চলমান বা স্থির বস্তুর বিষয়ে শরীরের গতির অনুমান। তার মানে গতি পৃথিবীর রেফারেন্স দিয়ে নির্ধারিত হয় না কিন্তু পৃথিবীর অন্যান্য চলমান দেহের সাথে।
চলমান শরীরের গতি বোঝার জন্য, আমাদের এটি নির্দিষ্ট ফ্রেম থেকে পর্যবেক্ষণ করতে হবে - বলতে হবে শরীরের গতি সেই ফ্রেমের সাথে আপেক্ষিক।

আসুন এটি পরিষ্কার করি যে 'আপেক্ষিক গতি' সংজ্ঞায়িত করার সময়, আমাদের তিনটি বিষয় বিবেচনা করা উচিত:

  • দুটি মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থা
  • দেহের গতিবিধি
  • পর্যবেক্ষকের ফ্রেম

পরম গতি বনাম আপেক্ষিক গতি

পরম গতিআপেক্ষিক গতি
যখন একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে শরীরের গতি পর্যবেক্ষণ করা হয়, তখন একে পরম গতি বলা হয়।যখন শরীরের গতি পর্যবেক্ষণের জন্য কোন নির্দিষ্ট বিন্দু থাকে না, তখন একে আপেক্ষিক গতি বলা হয়।
শরীরের অবস্থান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না।শরীরের অবস্থান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়।

উদাহরণ সহ পরম ও আপেক্ষিক গতি কী তা ব্যাখ্যা করs?

চলন্ত যানবাহন:

ধরুন আপনি রাস্তার পাশে দাঁড়িয়ে অন্য সব যানবাহন পাশ দিয়ে যাচ্ছে দেখছেন। এখানে, আপনি পর্যবেক্ষক, এবং আপনার অবস্থান পরিবর্তন হয় না.

তাই যানবাহন চলাচল করছে পরম যেহেতু সময়ের সাথে পর্যবেক্ষকের অবস্থান পরিবর্তন হয় না।

কিন্তু আপনি যখন একটি গাড়িতে ভ্রমণ করেন, তখন আপনি গাড়ির জানালা দিয়ে অন্যান্য যানবাহনকে পাশ কাটিয়ে যেতে দেখেন। আপনি লক্ষ্য করেছেন যে যানবাহনগুলি আপনার পাশ দিয়ে ধীরে ধীরে চলছে; যদিও আপনি তাদের প্রকৃত বেগ জানেন, সেগুলি খুব বেশি।

এটি তাদের কারণে ঘটে আপেক্ষিক গতি আপনার গাড়ি এবং অন্যান্য যানবাহনের মধ্যে পর্যবেক্ষকের অবস্থান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়।

বিশ্রাম এবং গতি আপেক্ষিক পদ উদাহরণ সহ ব্যাখ্যা

যখন শরীরের অবস্থান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না, তখন আমরা বলি শরীরের অবস্থান 'বিশ্রাম'. যেখানে শরীরের অবস্থান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়, আমরা বলি শরীর 'এ'গতি'.

শরীরের অবস্থানের পরিবর্তন তার পারিপার্শ্বিক অবস্থার উপর নির্ভর করে। অথবা, আরও নির্দিষ্ট করে বলতে গেলে, শরীরের বাকি অংশ এবং গতির অবস্থা তার আশেপাশের বিষয়ে নির্ধারিত হয়।

টেবিলের উপরের বইটি:

টেবিলের উপর পড়ে থাকা বইটির অবস্থান টেবিলের সাথেই বদলাচ্ছে না। তাই এখানে, আমরা বলতে পারি বইটি রয়েছে বিশ্রাম অথবা টেবিলের সাপেক্ষে স্থির। 

কিন্তু কেউ বইটি তুলে টেবিল থেকে সরে গেলে বইটির অবস্থান বদলে যায়। তাই এখন আমরা বলতে পারি বইটি আছে গতি অথবা টেবিলের সাপেক্ষে চলে।

বিশ্রাম এবং গতি অন্য শরীরের সাপেক্ষে বিশ্রামে থাকা দেহ হিসাবে আপেক্ষিক যা অন্য শরীরের সাথে গতিশীল হতে পারে।

একটি হট এয়ার বেলুনে ব্যক্তি:

এই বিবৃতিটি সম্পর্কে আরও নিশ্চিত হওয়ার জন্য, আসুন ধরা যাক যে আপনি মাটিতে দাঁড়িয়ে অন্য একজনকে গরম বাতাসের বেলুনে ভ্রমণ করছেন।

এখানে, বেলুনে ভ্রমণকারী ব্যক্তি আপনার বা মাটির প্রতি শ্রদ্ধার সাথে গতিশীলভাবে উপস্থিত হয়। কিন্তু একই ব্যক্তি চলন্ত বেলুনের সম্মানে বিশ্রামে আছেন।

কিভাবে বিশ্রাম এবং গতি আপেক্ষিক?

একটি বস্তুর অবস্থান নিম্নরূপ তার বিশ্রাম এবং গতির অবস্থার সাথে সম্পর্কিত:

  • যদি একজন পর্যবেক্ষক বিশ্রামে থাকে বা তাদের রেফারেন্স ফ্রেমে স্থির থাকে, তবে সেই পর্যবেক্ষককে অবশ্যই অন্য পর্যবেক্ষকের রেফারেন্স ফ্রেমে গতিশীল হতে হবে।
  • যদি উভয় পর্যবেক্ষক একে অপরের সাপেক্ষে বিশ্রামে বা স্থির না থাকে তবে তারা ভিন্ন ফলাফল পায়।
  • পর্যবেক্ষকের ফ্রেম অব রেফারেন্স বা দৃষ্টিভঙ্গির উপর ভিত্তি করে, বিশ্রাম এবং গতি উভয়ই সম্পর্কিত।

আপেক্ষিক গতি এবং রেফারেন্স ফ্রেম

দুটি সংস্থার মধ্যে আপেক্ষিক গতি নিয়ে আলোচনা করার জন্য রেফারেন্স ফ্রেমের ধারণাটি চালু করা হয়েছিল। চলমান শরীরের নির্দিষ্ট বেগ সংজ্ঞায়িত করার সময়, আমরা একটি নির্দিষ্ট ফ্রেম বা দৃষ্টিকোণ থেকে রেফারেন্সের ফ্রেম হিসাবে বেগকে উল্লেখ করি।

ট্রেনের যাত্রীদের উদাহরণে, আমরা বলি যে ট্রেনে যাত্রীরা ভ্রমণ করছে পৃথিবীর সাপেক্ষে। সুতরাং, রেফারেন্সের ফ্রেম হল পৃথিবী।
কিন্তু যখন আমরা বাইরের মহাবিশ্বকে বিবেচনা করি যেখানে পৃথিবী তার কক্ষপথে সূর্যের চারপাশে ঘুরছে, রেফারেন্সের ফ্রেম হল সৌরজগৎ।

রেফারেন্স ফ্রেম মানে কি?

রেফারেন্স ফ্রেম বা রেফারেন্স ফ্রেম হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে

"কোঅর্ডিনেট সিস্টেমের একটি সেট যা তাদের অবস্থান, বেগ এবং ত্বরণ পরিমাপ করে দুটি মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থার মধ্যে আপেক্ষিক গতিকে চিত্রিত করে।" 

  • তিনটি স্থানাঙ্কের একটি সেট (x,y,z) মহাকাশে একটি শরীরের গতি নির্দিষ্ট করে।
  • তিনটি স্থানাঙ্কের একটি সেট (x,y,z,t) যে কোনো ঘটনায় একটি শরীরের গতি নির্দিষ্ট করে।
rsz zdcgsg 2
পর্যবেক্ষক O, এই ফ্রেমে স্থানাঙ্ক ব্যবহার করে (x, y, z, t) একটি স্পেসটাইম ইভেন্ট বর্ণনা করতে, একটি তারকা হিসাবে দেখানো হয়েছে। (চিত্র ক্রেডিট: উইকিপিডিয়া)

একটি বস্তুর গতির উপর নির্ভর করে, রেফারেন্সের ফ্রেম দুটি গ্রুপের অধিকারী:

  1. ইনর্শিয়াল ফ্রেম অফ রেফারেন্স 
  2. নন-ইনর্শিয়াল ফ্রেম অফ রেফারেন্স

ইনর্শিয়াল ফ্রেম অফ রেফারেন্স বনাম নন-ইনর্শিয়াল ফ্রেম অফ রেফারেন্স

ইনর্শিয়াল ফ্রেম অফ রেফারেন্সনন-ইনর্শিয়াল ফ্রেম অফ রেফারেন্স
রেফারেন্সের ফ্রেম যেখানে শরীর বিশ্রাম থাকে বা স্থির গতির সাথে রৈখিকভাবে চলে, যদি না বাহ্যিক শক্তি এতে কাজ করে।রেফারেন্সের একটি ফ্রেম যা রেফারেন্সের অন্যান্য জড়ীয় ফ্রেমের সাথে ঘূর্ণায়মান বা রৈখিক গতিতে চলে।
একটি বস্তুর উপর নিউটনের গতির সূত্র বৈধ।একটি বস্তুর উপর নিউটনের গতির সূত্র বৈধ নয়।
ফ্রেমের ত্বরণ শূন্য।ফ্রেমের ত্বরণ অ-শূন্য।

1D এবং 2D তে আপেক্ষিক গতি

চলুন আপেক্ষিক গতির উদাহরণ নেওয়া যাক যা এক এবং দুই মাত্রা উভয় ক্ষেত্রেই আপেক্ষিক গতির ধারণাগুলি ব্যাখ্যা করে।

চলন্ত গাড়ির দিকনির্দেশ:

গাড়িতে ভ্রমণ করার সময়, আপনি যখন জানালা দিয়ে বাইরে তাকান, আপনি দেখতে পান আপনার বাসের পাশাপাশি অন্যান্য যানবাহন একই দিকে এবং সমান গতিতে চলছে। যেহেতু এই যানবাহনগুলির বিষয়ে আপনার মধ্যে আপেক্ষিক গতি শূন্য, আপনি মনে করেন যে এই যানগুলি চলছে না। কিন্তু আপনি যখন মাটির সাপেক্ষে একটি গতিহীন গাছ বা আলোর খুঁটি দেখেন, তখন আপনি বুঝতে পারেন যে এটি আপনার দিকে এগিয়ে যাচ্ছে।
এই উপলব্ধি দুটি শরীরের সমস্যার মধ্যে আপেক্ষিক গতির ফলে, এবং আপনি এই ক্ষেত্রে পর্যবেক্ষক.

এক মাত্রায় আপেক্ষিক গতি কী তা ব্যাখ্যা কর

যেহেতু গতি একমাত্রিক, তাই দুটি দেহ একই বা বিপরীত দিকে সরে যাচ্ছে। আমরা প্রথমে একটি মাত্রায় দুটি মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থার মধ্যে আপেক্ষিক গতি প্রবর্তন করি।

এক মাত্রিক গতিতে আপেক্ষিক বেগ

পশ্চিম দিকে ট্রেনে ভ্রমণকারী একজন ব্যক্তির কথাই ধরা যাক। আমরা পশ্চিমকে অবস্থানের দিকনির্দেশ হিসাবে এবং পৃথিবীকে রেফারেন্সের ফ্রেম হিসাবে বেছে নিই। তাই আমরা চলন্ত ট্রেনের বেগকে পৃথিবীর সাপেক্ষে V বলে সম্বোধন করিTE, যেখানে সাবস্ক্রিপ্ট TW 'ট্রেন টু আর্থ' নির্দেশ করে।

লোকটি ট্রেনের ভিতরে পূর্ব দিকে হেঁটে যায়, যা লোকটির বেগকে V হিসাবে দেখায়MT চলন্ত ট্রেনের রেফারেন্স ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত। লক্ষ্য করুন যে বেগের মান VMT লোকটি ট্রেনের বিপরীত দিকে চলে যাওয়ায় এটি নেতিবাচক।

এক মাত্রা সূত্রে আপেক্ষিক গতি কি?

দুটি বেগ ভেক্টর যোগ করে এক মাত্রায় আপেক্ষিক গতির সূত্র পাওয়া যায়। অতএব, পৃথিবীর সাপেক্ষে মানুষের বেগ VME দেওয়া হয়,

\\vec V_{ME} = \\vec V_{MT} + \\vec V_{TE} ……………..(১৩)

আপেক্ষিক গতি সূত্র কি?

গাণিতিকভাবে, দুটি মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থার মধ্যে আপেক্ষিক গতি সূত্র হল তাদের বেগের মধ্যে ভেক্টর পার্থক্য।

যদি ভি1 শরীরের 1 এবং V এর বেগ2 অন্য শরীরের বেগ 2.

আপেক্ষিক বেগ বডি 1 এর সাপেক্ষে 2 চলমান

V12 = ভি1 - ভি2 ………………….(ক)

একইভাবে, বডি 2-এর আপেক্ষিক বেগ 1-এর সাপেক্ষে চলমান

V21= ভি2 - ভি1 ……………….(বি)

ইন্টারঅ্যাক্টিং বডি 1 এবং 2 এর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ হল বডি 1 এর বেগ যা বডি 2-এ একজন পর্যবেক্ষকের কাছে প্রদর্শিত হয় এবং এর বিপরীতে।

উদাহরণ ও সমস্যা সহ আপেক্ষিক গতি কী তা ব্যাখ্যা কর
এক মাত্রায় আপেক্ষিক গতি সূত্র

দুই মাত্রায় আপেক্ষিক গতি কী ব্যাখ্যা কর

আসুন দুটি মাত্রায় দুটি মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থার গতি বর্ণনা করার ধারণাটি প্রয়োগ করি। একটি চলমান কণা হিসাবে একটি বিন্দু P এবং S এবং S' দুটি রেফারেন্সের ফ্রেম হিসাবে বিবেচনা করুন

আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ কি?

আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ একটি ত্রিভুজাকার চিত্র - যা দুটি মাত্রায় দেহের মধ্যে আপেক্ষিক গতিকে চিত্রিত করে।

আপেক্ষিক গতি কী তা উদাহরণসহ ব্যাখ্যা কর
আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ
(চিত্র ক্রেডিট: লুমেনলার্নিং)

দুটি শরীরের সমস্যার জন্য আপেক্ষিক গতির সমীকরণটি বের কর

আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ চিত্র অনুযায়ী, S ফ্রেমের সাপেক্ষে S' ফ্রেমের পরিমাপিত অবস্থান \\vec r_{S'S}, যেখানে S' ফ্রেমের সাপেক্ষে P কণার অবস্থান \\vec r_{PS'} এবং S ফ্রেম এর সাপেক্ষে \\vec r_{PS}

আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ চিত্র থেকে, আমরা পেতে

\\vec r_{PS} = \\vec r_{PS'} + \\vec r_{S'S}

কণা এবং রেফারেন্স ফ্রেমের বেগ হল এর অবস্থান ভেক্টরের সময় ডেরিভেটিভ, তাই,

\\vec V_{PS} = \\vec V_{PS'} + \\vec V_{S'S}

উপরের সমীকরণটি তাই বলে

কণা P এবং ফ্রেম S এর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ কণা P এবং ফ্রেম S' এবং উভয় ফ্রেম S' এবং S এর মধ্যে আপেক্ষিক বেগের সমষ্টির সমান।

চলুন দেখা যাক P কণার দুটি রেফারেন্স ফ্রেমের ত্বরণ S' এবং S:

\\vec a_{PS} = \\vec a_{PS'} + \\vec a_{S'S}

এখানে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ফ্রেম S' এবং S এর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ যদি ধ্রুবক থাকে, \\vec a_{S'S} = 0। অতএব,

\\vec a__{PS} = \\vec a__{PS'}

আপেক্ষিক গতি বিশ্লেষণ

  • আপেক্ষিক গতি গতির সমস্ত দিক যেমন বেগ, গতি বা ত্বরণ নিয়ে গঠিত।
  • শরীরের গতি বর্ণনা করার জন্য, রেফারেন্সের ফ্রেমগুলিকে শরীরের অবস্থান, বেগ এবং ত্বরণের পরিপ্রেক্ষিতে নির্দিষ্ট করতে হবে।
  • শরীরের আপেক্ষিক গতি রেফারেন্সের একটি নির্দিষ্ট ফ্রেম থেকে পরিলক্ষিত হয় এবং রেফারেন্সের ফ্রেমের পছন্দের ক্ষেত্রে পরিবর্তিত হয়।
  • যখন রেফারেন্সের উভয় ফ্রেম, S এবং S', একটি ধ্রুবক বেগে তুলনামূলকভাবে চলমান হয়, তখন রেফারেন্সের উভয় ফ্রেম থেকে পর্যবেক্ষণ করা দেহের ত্বরণ সমান হয়।

অবস্থান সময় এবং গতি কিভাবে সম্পর্কিত?

অবস্থান-সময় গ্রাফটি একটি নির্দিষ্ট সময়ে এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে কতটা সরে যায় তা চিত্রিত করে শরীরের গতি এবং অবস্থানের মধ্যে সম্পর্ক দেখায়।

অবস্থান-সময় গ্রাফের ঢাল তারপর শরীরের গতি গণনা করে।

অবস্থান-সময় গ্রাফ

dsggg
অবস্থান-সময় গ্রাফ

চলমান শরীরের গড় বেগ সময়ের সাথে সংশ্লিষ্ট পরিবর্তনের প্রতি তার অবস্থানের পরিবর্তনের সমান।

এখানে, অবস্থানের একটি পরিবর্তন Δs দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় এবং Δt সময়ের পরিবর্তনকে প্রতিনিধিত্ব করে।

অতএব,

v = \\triangle s / \\triangle t …………………(২)

গড় বেগের সূত্র থেকে আমরা গতির বিভিন্ন সমীকরণ বের করতে পারি।

মোশন ডেরিভেশনের প্রথম সমীকরণ এর মধ্যে সম্পর্ক দেয়

চলুন আমরা গতির প্রথম সমীকরণটি বের করি যা বেগ এবং সময়ের মধ্যে সম্পর্ক দেয়।

চলমান শরীরের ত্বরণ সময়ের সাথে সংশ্লিষ্ট পরিবর্তনের প্রতি তার বেগের পরিবর্তনের সমান।

a = \\triangle v / \\triangle t …………………(২)

Δv থেকে vv প্রসারিত করা যাক0 এবং ঘনীভূত Δt থেকে t। 

যেখানে v0 শরীরের প্রাথমিক বেগ, এবং v হল শরীরের চূড়ান্ত বেগ।

a = v-v_{0} / t ……….. (4)

t এর ফাংশন হিসাবে v এর জন্য উপরের সমীকরণটি সমাধান করা যাক।

v = v_{0} + এ ………..(5)

সমীকরণ (5) হিসাবে পরিচিত হয় বেগ-সময় সম্পর্কের ক্ষেত্রে গতির প্রথম সমীকরণ.

মোশন ডেরিভেশনের দ্বিতীয় সমীকরণ এর মধ্যে সম্পর্ক দেয়

চলুন আমরা গতির দ্বিতীয় সমীকরণটি বের করি যা অবস্থান এবং সময়ের মধ্যে সম্পর্ক দেয়।

Δs কে ss এ প্রসারিত করুন0 এবং ঘনীভূত Δt থেকে t। 

অত: পর সমীকরণ (2) হয়ে যায়,

v = s-s_{0} / t ………..(6)

অবস্থানের পরিপ্রেক্ষিতে উপরের সমীকরণটি সমাধান করলে আমরা পাই

s = s_{0} + vt ………..(7)

অনুযায়ী মার্টন নিয়ম,

"যখন কোনো ভৌত পরিমাণের পরিবর্তনের হার স্থির থাকে, তখন সেই ভৌত পরিমাণের গড় মান তার প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত মানের অর্ধেক হয়।"

v = (v+v__{_{0}})/2 ………..(8)

প্রতিস্থাপন গতির সমীকরণ (5) উপরের সমীকরণে (8) এবং v বাদ দিয়ে সরলীকরণ করুন, আমরা পাই

v = [(v_{0}+at)+v_{0}] /2 যা দেয়,

v = v_{0} + at/2 ………..(9)

প্রতিস্থাপন সমীকরণ (9) মধ্যে সমীকরণ (7) v নির্মূল করা, 

s = s_{0} + (v_{0}+at/2)\\ast t

অবশেষে, 

s = s_{0} + (v_{0}t + at^{2}/2) ……… (১০)

অবস্থান সময়ের সম্পর্কের পরিপ্রেক্ষিতে গতির সমীকরণ লিখ

অবস্থানের পরিবর্তন (ss0)কে স্থানচ্যুতি Δs বলা হয়। 

অত: পর সমীকরণ (10) হয়ে যায়,

\\ত্রিভুজ s = v_{0}t + at^{2}/2 ……….. (11)

সমীকরণ (11) হিসাবে পরিচিত হয় অবস্থান-সময় সম্পর্কের ক্ষেত্রে গতির দ্বিতীয় সমীকরণ.

রৈখিক গতি এবং কৌণিক গতি কীভাবে সম্পর্কিত?

লিনিয়ার মোশন বনাম কৌণিক গতি

রৈখিক গতিকৌণিক গতি
এটি এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে সোজা পথে শরীরের একটি অনুবাদমূলক গতি।এটি একটি বৃত্তাকার দিকে কেন্দ্রের একটি অক্ষ সম্পর্কে শরীরের একটি ঘূর্ণনশীল গতি।
ইউনিট প্রতি সেকেন্ডে মিটার।একক প্রতি সেকেন্ডে রেডিয়ান।
রৈখিক স্থানচ্যুতি 's' হিসাবে চিহ্নিতকৌণিক স্থানচ্যুতি 'θ' হিসাবে চিহ্নিত
রৈখিক বেগ "v" হিসাবে চিহ্নিত করা হয়কৌণিক বেগ "w" হিসাবে চিহ্নিত
রৈখিক ত্বরণকে "a" হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছেকৌণিক ত্বরণকে "α" হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছে
রৈখিক এবং কৌণিক গতি
লিনিয়ার মোশন বনাম কৌণিক গতি
(চিত্র ক্রেডিট: Mc graw পাহাড়)

রৈখিক এবং কৌণিক গতির মধ্যে সম্পর্ক

কৌণিক গতির সূত্র পেতে আমরা কৌণিক পরিমাণকে রৈখিক গতি সূত্রে প্রতিস্থাপন করতে পারি।

সার্জারির সমীকরণ (2) হিসাবে পুনর্লিখন করা যেতে পারে,

w = \\triangle \\theta / \\triangle t …………….(12)

উভয় পক্ষকে ব্যাসার্ধ r দ্বারা গুণ করলে আমরা পাই,

rw = r\\triangle \\theta / \\triangle t

rΔθ শব্দটি মোট দূরত্বের প্রতিনিধিত্ব করে (Δs = ss0) ব্যাসার্ধ r একটি বৃত্তে চলন্ত শরীরের দ্বারা ভ্রমণ.

rw = \\triangle s / \\triangle t

লক্ষ্য করুন ডানদিকের সমীকরণটি রৈখিক বেগের সূত্র (v)।

তাই, রৈখিক বেগ এবং কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ককে এভাবে লেখা যেতে পারে,

rw = v

ইউনিফর্ম সার্কুলার মোশন এবং সরল হারমোনিক মোশন কীভাবে সম্পর্কিত?

ইউনিফর্ম সার্কুলার মোশন অর্থ

  • যখন শরীর একটি বৃত্তাকার পথ ধরে একটি ধ্রুব গতিতে ঘোরে বা ঘোরে, তখন বলা হয় যে শরীরটি 'ইউনিফর্ম সার্কুলার মোশন (UCM)'-এ রয়েছে।
  • যখন শরীর একটি বৃত্তাকার গতি সংজ্ঞায়িত করে, তখন এর দিকটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হয় এবং অক্ষের কেন্দ্র থেকে শরীর দ্বারা আচ্ছাদিত মোট দূরত্ব সর্বদা স্থির থাকে।

সরল হারমোনিক মোশন অর্থ

  • এটি শরীরের একটি বিশেষ ধরনের পর্যায়ক্রমিক গতি যেখানে এটি গড় অবস্থান সম্পর্কে বিভিন্ন গতির সাথে বারবার এদিক ওদিক চলে।
  • একটি পুনরুদ্ধারকারী শক্তি যা শরীরের উপর কাজ করে এবং পর্যায়ক্রমিক গতির জন্য দায়ী।

সরল হারমোনিক মোশন (SHM) এবং ইউনিফর্ম সার্কুলার মোশন (UCM) এর মধ্যে সম্পর্ক

আসুন একটি সহজ পদ্ধতি প্রদর্শন করি যা ইউনিফর্ম সার্কুলার মোশনকে সরল হারমোনিক মোশনের সাথে সম্পর্কিত করে।

ইউনিফর্ম সার্কুলার মোশন ব্যবহার করে সহজ পর্যায়ক্রমিক গতি
(চিত্র ক্রেডিট: লুমেনলার্নিং)

চিত্রটি দেখায় যে একটি বল একটি উল্লম্ব টার্নটেবলের সাথে সংযুক্ত রয়েছে যা কৌণিক বেগ w সহ বৃত্তাকার দিকে ঘোরে। যেহেতু আলোর উত্সটি উপরে থেকে আলোকিত হয়, তাই বলের ছায়া মেঝেতে অভিক্ষিপ্ত হয়। 

যখন বলটি টার্নটেবলের উপরের অংশে চলে যায়, তখন এর অনুমানগুলি বাম দিকে যেতে শুরু করে। যখন বলটি টার্নটেবলের নীচের অংশে চলে যায়, তখন এর অনুমানগুলি ডানদিকে যেতে শুরু করে।

তাই বলটি v বেগের সাথে বাম থেকে ডানে এবং আবার ডান থেকে বামে x অবস্থান থেকে তার টু-এন্ড-ফ্রো গতি দেখায়, যাকে সরল হারমোনিক গতি বলে।

বলের অবস্থান যখন এটি সরল সুরেলা গতি সঞ্চালন করে:

x = Acos\\theta ………………(*)

যেখানে A হল প্রশস্ততা এবং θ হল বলের কৌণিক স্থানচ্যুতি।

যেমনটি সমীকরণ (12), \\theta = wt

উপরের সমীকরণটি হয়ে যায়,

x = Acoswt

সরল হারমোনিক গতিতে, কৌণিক বেগ w হল 2π রেডিয়ান প্রতি একক এক বিপ্লব সময়।

এটাই, w = 2\\pi / T

W এর প্রতিস্থাপন মান, আমরা পাই

x(t) = cos(2\\pi t/T) ………………(১৩)

কিভাবে ফ্রিকোয়েন্সি এবং পিরিয়ড সহজ হারমোনিক মোশনে সম্পর্কিত?

সাধারণ সুরেলা গতির সাথে সম্পর্কিত ফ্রিকোয়েন্সি এবং সময়কাল নিম্নরূপ:

যেহেতু সরল সুরেলা গতি একটি পুনরাবৃত্তিমূলক দোলন,

f = 1/T

সুতরাং, এটি সমীকরণ (13) হয়ে যায়,

x(t) = cos2\\pi ft

উপরের সমীকরণটি SHM এর সমীকরণের মতোই।

সরল সুরেলা গতি (SHM) হল UCM এর এক দিকে অভিক্ষেপ।

কিভাবে জড়তা গতির সাথে সম্পর্কিত?

জড়তা হল বস্তুর স্বাভাবিক প্রবণতা যা তাদের বেগের যেকোনো পরিবর্তনকে প্রতিরোধ করে।

নিউটনের গতির প্রথম সূত্রের সাথে জড়তা কীভাবে সম্পর্কিত?

যদিও নিউটনের গতির নিয়মগুলি ইনর্শিয়াল ফ্রেমের রেফারেন্সের সাথে মানানসই, নিউটন কখনই জড় ফ্রেমের তত্ত্বগুলিকে স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করেননি। কিন্তু জড়ীয় রেফারেন্স ফ্রেমগুলি নেট বাহ্যিক বলের কারণে নিউটনের গতির প্রথম সূত্রের স্বাভাবিক পরিণতি।

নিউটন প্রথম গতির সূত্র

"একটি বস্তু বিশ্রামে থাকে বা একটি স্থির গতিতে চলে যদি না তার উপর কোন নেট বল কাজ করে।"

গাণিতিকভাবে, F = ma

বস্তুর জড়তা নির্ভর করে তার ভরের উপর; বস্তুটিকে ত্বরান্বিত করার জন্য তার বেগ পরিবর্তন করার জন্য বস্তুর উপর কাজ করে একটি নেট বাহ্যিক শক্তি (mg) দ্বারা এটি অবশ্যই কাটিয়ে উঠতে হবে। বস্তুর ভর যত বড়, সেই বস্তুটিকে সরানোর জন্য তত বেশি উল্লেখযোগ্য নেট বাহ্যিক শক্তির প্রয়োজন হয়।

জড়তার ধারণাটি পরিপ্রেক্ষিতে জড়তা ফ্রেম অব রেফারেন্সের ধারণার দিকে নিয়ে যায় দুটি চলন্ত মধ্যে আপেক্ষিক গতি অবজেক্ট।

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র যা তার গতির সাথে বস্তুর জড়তার সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে; 'জড়তার আইন' নামেও পরিচিত।

উদাহরণ সহ নিউটনের গতির প্রথম সূত্র ব্যাখ্যা কর
গতির নিউটনের প্রথম সূত্র জড়তাকে গতির সাথে সম্পর্কিত করে

কিভাবে নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র বল এবং ত্বরণকে সম্পর্কযুক্ত করে? 

নিউটনের গতির দ্বিতীয় আইন

"একটি নেট বল সময়ের সাথে সাথে তার গতি পরিবর্তন করতে যেকোনো বস্তুর উপর কাজ করে"।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রের গাণিতিক সম্পর্ক বের কর

গাণিতিকভাবে নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রটি এভাবে লেখা যেতে পারে,

F_{net} = \\triangle P / \\triangle t ………(14)

যেখানে, ΔP হল শরীরের ভরবেগের পরিবর্তন = PP0

P0 প্রাথমিক সময়ে টি প্রাথমিক ভরবেগ0 এবং P শরীরের চূড়ান্ত সময় t এ চূড়ান্ত ভরবেগ

ভরবেগের সূত্র হল P= mv

সমাধান করা সমীকরণ (14),

F_{net} = P - P_{0} / t - t_{0}

ভরবেগের সূত্র প্রতিস্থাপন,

F_{net} = mv-mv_{0} / tt^{_{0}}

F_{net} = m[v-v_{0}/ tt^{_{0}}]

F_{net} = m[\\triangle v/ \\triangle t]

কোথায় \\ত্রিভুজ v/ \\ত্রিভুজ টি শরীরের ত্বরণ 'a'

অতএব, F_{net} = ma ত্বরণের পরিপ্রেক্ষিতে এভাবে লেখা যেতে পারে,

a = F_{net}/মি …….(15)

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র বস্তুর ত্বরণের সাথে সম্পর্কিত

সমীকরণ (15) এছাড়াও নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র যা ত্বরণের সাথে বলকে অনুসরণ করে:

"একটি বস্তুর ত্বরণ বস্তুতে প্রয়োগ করা তার নেট বলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তার ভরের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।"

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র বলে যে যখন নেট বাহ্যিক বল বস্তুর উপর কাজ করে, তখন এটি তার বেগের পরিবর্তন ঘটায়। সময়ের সাথে এই বেগের পরিবর্তনকে বস্তুটি ত্বরিত বলা হয়। ত্বরণ বলতে বোঝায় বস্তুর গতি কমানো বা গতি বাড়িয়ে দেওয়া এবং গতির দিক পরিবর্তন করা।

বস্তুটিকে বিশ্রাম থেকে কিছু বেগে ত্বরান্বিত করতে, আপনার একটি নেট বাহ্যিক শক্তি প্রয়োজন। নেট বাহ্যিক বল হল প্রতিটি নির্দিষ্ট দিকে শরীরের উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তির সমষ্টি।

তবে, ধরুন বস্তুটি ইতিমধ্যেই গতিশীল। সেক্ষেত্রে, যদি আমরা একটি চলমান জড়তামূলক ফ্রেম অব রেফারেন্স থেকে এই ধরনের পরিস্থিতি পর্যবেক্ষণ করি, তাহলে বস্তুটি নেট প্রয়োগ করা বলের নির্দেশের উপর ভিত্তি করে তার গতি বা দিক পরিবর্তন করে এবং সেই বস্তু এবং রেফারেন্সের ফ্রেমের দিকগুলি একে অপরের সাথে আপেক্ষিক হয়। .

অতএব, নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রটি "শক্তির সূত্র" নামেও পরিচিত।

উদাহরণ সহ নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র ব্যাখ্যা কর
নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রটি ত্বরণকে বলের সাথে সম্পর্কিত করে

গতির প্রথম এবং দ্বিতীয় সূত্রের মধ্যে সম্পর্ক

নিউটনের গতির প্রথম সূত্র, যা জড়তার আইন হিসাবেও স্বীকৃত, আবিষ্কার করে যে কোনও বস্তুর গতির পরিবর্তনের বিরোধিতা বা প্রতিরোধ করার জন্য একটি নির্দিষ্ট ভর রয়েছে। 

অতএব, বড় জড়তা সহ যেকোন বস্তুকে নড়াচড়া করা কঠিন করে তোলে, বা একবার তারা নড়াচড়া করলে থামানো কঠিন। সুতরাং বস্তুর জড়তা একটি প্রদত্ত হারে সেই বস্তুটিকে ত্বরান্বিত করতে পারে এমন শক্তি নির্ধারণে একটি উল্লেখযোগ্য কারণ।

ভরের ক্ষেত্রে নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র হল,

"সার্জারির একটি বস্তুর ভর তার প্রয়োগ বলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তার ত্বরণের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক"

তাই, চলমান বস্তু যত বেশি বৃহদাকার হবে, নড়াচড়া করার জন্য তত বেশি নেট বল প্রয়োজন এবং বিশাল বস্তুতে উৎপন্ন ক্ষুদ্র ত্বরণ। 

ক্রিকেট বল এবং ফুটবলের গতি:

ক্রিকেট বল আর ফুটবলের কথাই ধরা যাক। ফুটবলের তুলনায় ক্রিকেটিং বলের ভিতরে একটি বড় ভর থাকে। তাই, যখন আপনি একটি ফুটবল এবং ক্রিকেট বল উভয়ই কিক করেন, তখন ফুটবলটি ক্রিকেটিং বলের চেয়ে বেশি নড়াচড়া করবে। 

এভাবেই নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রটিকে 'শক্তির সূত্র'ও বলা হয় যা নিউটনের গতির প্রথম সূত্র, জড়তার সূত্রের সাথে সরাসরি সম্পর্কযুক্ত।

মহাকর্ষ আবিষ্কার

ইতিহাসের একটি বিখ্যাত ঘটনা যা প্রথম শক্তি আবিষ্কারের দিকে পরিচালিত করে যা "মাধ্যাকর্ষণ".

এক তরুণ নিউটন আপেল গাছের গোড়ায় বিশ্রাম নিচ্ছিল। একটি আপেল তার মাথায় পড়েছিল, এবং সে বুঝতে পেরেছিল যে আপেলটি মাটিতে পড়ার জন্য একটি রহস্যজনক জিনিস দায়ী।

মহাকর্ষ বলের আবিষ্কার
স্যার আইজ্যাক নিউটন যিনি প্রথম বল আবিষ্কার করেন

পৃথিবীর চারপাশে চাঁদের বৃত্তাকার গতি পর্যবেক্ষণ থেকে, নিউটন বুঝতে পেরেছিলেন যে কোনও প্রাকৃতিক শক্তি মাটির দিকে পতিত হওয়ার জন্য দায়ী। এটি মাধ্যাকর্ষণ শক্তির আবিষ্কারের দিকে পরিচালিত করে, যা আমাদের মহাবিশ্বকে বোঝার উপায় পরিবর্তন করে। গতি এবং বলের মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য মাধ্যাকর্ষণ শক্তির বিশ্লেষণ মূল ছিল। তারপর, তিনি মহাবিশ্বে বিদ্যমান বিভিন্ন ধরণের শক্তিও আবিষ্কার করেছিলেন যা একটি বস্তুর গতি ঘটায়। তাই বল মাপার একককেও বলা হয় 'নিউটন'.

সম্পর্কে আরো পড়ুন বাহিনীর ইউনিট

বল এবং গতি সম্পর্কিত

  • একটি শক্তি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় "হয় একটি ধাক্কা বা বস্তুর দিকে টান যা এর গতির পরিবর্তন ঘটায়।" 
  • একটি গতি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় "একটি নির্দিষ্ট সময়ে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন যখন একটি বল প্রয়োগ করা হয়।"

উভয় সংজ্ঞা থেকে, এটা স্পষ্ট যে বল যে কোনো বস্তুর গতির অবস্থাকে প্রভাবিত করে।

বাহিনী কিভাবে গতির সাথে সম্পর্কিত তা ব্যাখ্যা কর

স্যার আইজ্যাক নিউটন আমাদের গতির সূত্রের মাধ্যমে বল এবং গতির মধ্যে সংযোগের সর্বোত্তম বর্ণনা দিয়েছেন। এটি আপনাকে একটি পরিষ্কার ছবি দেয় যখন ভরযুক্ত বস্তুতে কোনো বল প্রয়োগ করা হয় তখন কী ঘটে।

নিউটনের গতির প্রথম এবং দ্বিতীয় সূত্র উভয়ের বিবৃতি একত্রিত করলে আমরা বুঝতে পারি যে,

"একটি ভারসাম্যহীন বলের জন্য বস্তুর গতি পরিবর্তন করে ত্বরণ প্রয়োজন, এবং বস্তুর এই ত্বরণ একটি ভারসাম্যহীন বলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং বস্তুর ভরের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।"

বল এবং গতি কিভাবে সম্পর্কিত?

নিউটনের গতির সূত্র থেকে, নিম্নলিখিত উপসংহারগুলি দেখায় যে বল এবং গতি একে অপরের সাথে সম্পর্কিত:

  • যখন একটি নেট বল একই দিকে স্থির বস্তুতে প্রযোজ্য হয়, তখন এটি বস্তুটিকে ত্বরান্বিত করে।
  • যখন একটি নেট বল বিপরীত দিকে চলমান বস্তুর উপর প্রযোজ্য হয়, তখন এটি বস্তুটিকে ত্বরান্বিত করে।
  • যখন একটি নেট বল একটি ভিন্ন কোণে চলমান বস্তুর উপর তার গতির দিক থেকে প্রযোজ্য হয়, তখন এটি একটি বস্তুর দিক পরিবর্তন করে।
কিভাবে বল এবং গতি সম্পর্কিত?
গতির সাথে সম্পর্কিত বলের নিউটনের সূত্র

সম্পর্কে আরো পড়ুন বাহিনীর ধরণ

ভারসাম্যপূর্ণ এবং ভারসাম্যহীন বলগুলি গতির সাথে কীভাবে সম্পর্কিত তা ব্যাখ্যা কর

যদি দুটি শক্তি একটি বস্তুর উপর কাজ করে, একটি বস্তুটিকে বাম দিকে ঠেলে দেয় এবং অন্যটি ডানদিকে থাকে। বস্তুটি কেবল তখনই নড়াচড়া করবে যখন একটি শক্তি অন্যটির চেয়ে শক্তিশালী।

  • যদি উভয় শক্তিরই আলাদা শক্তি থাকে, তবে তাদের বলা হয় 'ভারসাম্যহীন শক্তি' যা বস্তুর গতির পরিবর্তন ঘটায়।
  • যদি উভয় শক্তির শক্তি একই থাকে তবে তাদের বলা হয় 'সুষম শক্তি' যা বস্তুর গতির পরিবর্তন ঘটায় না।
কিভাবে ভারসাম্যপূর্ণ এবং ভারসাম্যহীন শক্তি গতির সাথে সম্পর্কিত
ভারসাম্যহীন এবং ভারসাম্যহীন বাহিনী

কিভাবে বাহিনী এবং গতি আমাদের জীবনের সাথে সম্পর্কযুক্ত?

আমরা যখন কোনো গতির কথা স্মরণ করি, তখন আমরা প্রায়ই বাচ্চাদের দৌড়াচ্ছে, যানবাহন চলছে, বিমান উড়ছে ইত্যাদির কথা ভাবি। কিন্তু আসলে, গতি এর চেয়ে অনেক বেশি। যেহেতু বিভিন্ন ধরণের প্রাকৃতিক শক্তি সর্বদা মহাবিশ্বের প্রতিটি বস্তুর উপর কাজ করে, তাই তারা সর্বদা গতিশীল।

শক্তি এবং গতি অনেক কিছুকে প্রভাবিত করে যা আমরা জিনিসগুলিকে সরানো এবং স্থির থাকার মাধ্যমে করি। প্রাথমিক উদাহরণ হল বলকে লাথি মারা, যা বল এবং যার ফলে বল বাতাসে উড়ে যায়, যা গতি। এই কারণেই, যে কোনও ক্রিয়াকলাপ করতে, বল এবং গতি আমাদের প্রতিদিনের প্রয়োজনীয় জিনিস।

অন্যান্য সমস্ত চলমান দেহের মতো, রকেটের গতি নিউটনের গতির সূত্র দ্বারা পরিচালিত হয়। 

নিউটনের গতির প্রথম সূত্রের সাথে রকেটগুলি কীভাবে সম্পর্কিত?

নিউটনের গতির প্রথম সূত্রটি ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে শরীর স্থির থাকে বা ধ্রুব গতির সাথে নড়াচড়া করে তার উপর কোন শক্তি কাজ করে না।

একইভাবে, রকেটগুলো স্থির থাকে যতক্ষণ না কোনো বাহ্যিক শক্তি তাদের বের করার জন্য প্রয়োগ করা হয়। তারপর, একবার এটিকে মহাকাশে অভিক্ষিপ্ত করা হলে, এটি তার ধ্রুবক বেগের সাথে চলতে থাকে যতক্ষণ না থ্রাস্টের মতো আরও বল প্রয়োগ করা হয়।  

নিউটনের গতির প্রথম সূত্রের উদাহরণ
রকেট সম্পর্কিত নিউটন ১ম গতির সূত্র

নিউটনের গতির ২য় সূত্রের সাথে রকেটগুলি কীভাবে সম্পর্কিত?

নিউটনের গতির ২য় সূত্রটি বোঝার জন্য ব্যবহার করা হয় যে কোনো বস্তুর ভর যত বেশি, বস্তুটিকে ত্বরান্বিত করতে তত বেশি গুরুত্বপূর্ণ বল প্রয়োজন।

এইভাবে, রকেটের কাজ করার ক্ষেত্রে নিউটনের গতির নিয়মের ২য় সূত্রকে বোঝায়, দৈত্যাকার রকেটের রকেটগুলিকে ত্বরান্বিত করার জন্য আরও গুরুত্বপূর্ণ শক্তির প্রয়োজন হবে। সাধারণত, রকেটের প্রতিটি পেলোডের জন্য প্রায় সাত পাউন্ড জ্বালানীর প্রয়োজন হয়।

রকেট বিজ্ঞানীরা থ্রাস্ট (বল) গণনা করতে নিউটনের গতির 1ম এবং 2য় সূত্র ব্যবহার করেন, যার জন্য রকেটকে একটি পরিকল্পিত ট্র্যাজেক্টোরিতে ত্বরান্বিত করা প্রয়োজন।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রের উদাহরণ
নিউটনের গতির ২য় সূত্র রকেট সম্পর্কিত

নিউটনের গতির 3য় সূত্রের সাথে রকেটগুলি কীভাবে সম্পর্কিত?

নিউটনের গতির তৃতীয় আইন

"একটি বস্তুর প্রতিটি ক্রিয়ার জন্য একটি সমান এবং বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।"

একজোড়া শক্তি দুটি পরস্পর ক্রিয়াশীল বস্তুর উপর কাজ করবে যদি একটি অন্যটির উপর একটি বল প্রয়োগ করে এবং বিনিময়ে, অন্য একটি সমান কিন্তু বিপরীত বল প্রয়োগ করে। বস্তুর উপর এই সমান এবং বিপরীত জোড়া বল মানে উভয় শক্তির মাত্রা আছে কিন্তু বিপরীত দিকে আছে।

একটি রকেট ইঞ্জিনে, কর্ম বা প্রতিক্রিয়ার নীতিটি অভিক্ষেপের জন্য গুরুত্বপূর্ণ:

  • উচ্চ তাপমাত্রা এবং উচ্চ চাপে জ্বালানী পোড়ানোর ফলে একটি গরম নিষ্কাশন গ্যাস উৎপন্ন হয় যা রকেটের প্রথম শক্তি বলে মনে করা হয়। এই গরম গ্যাস রকেটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয় এবং অবশেষে রকেটকে ত্বরান্বিত করে।
  • প্রতিক্রিয়ায়, ইঞ্জিনে একটি থ্রাস্ট তৈরি হয়, যা নিউটনের গতির ২য় সূত্র অনুসারে রকেটকে ত্বরান্বিত করে এমন দ্বিতীয় শক্তি বলে মনে করা হয়।
  • নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, ক্রিয়াটি গরম নিষ্কাশন গ্যাস, এবং রকেটকে ত্বরান্বিত করার জন্য প্রতিক্রিয়াটি থ্রাস্ট প্রয়োজন।
নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্রের উদাহরণ
রকেট সম্পর্কিত নিউটনের 3য় গতির সূত্র

কিভাবে শক্তি এবং গতি সম্পর্কিত?

মহাবিশ্বে বিভিন্ন শক্তি রয়েছে যা বিভিন্ন আকারে বিদ্যমান, কারণ একটি বস্তুর গতি হল সেই চলমান বস্তুতে সঞ্চিত শক্তি।

শক্তির একটি রূপ হল গতিশক্তি - একটি বস্তুর গতির সাথে সম্পর্কযুক্ত; এবং আরেকটি হল সম্ভাব্য শক্তি - একটি বস্তুর অবস্থানের সাথে সম্পর্কযুক্ত।

গতির সাথে গতিশক্তির সম্পর্ক

  • নেট বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগ করে কোনো বস্তুর উপর কাজ করা হলে, এটি শক্তি স্থানান্তর করে যা এর গতি বৃদ্ধি করে এবং অবশেষে, এটি আরও গতিশক্তি লাভ করে।
  • অণুগুলির গতি নির্ভর করে তারা কীভাবে একে অপরের সাথে কম বা বেশি দৃঢ়ভাবে যোগাযোগ করে তার উপর। এই প্রক্রিয়াটি বস্তুর গতিশক্তির ভিত্তি তৈরি করে।
  • রৈখিক, ঘূর্ণন, কম্পন, অনুবাদ বা গতির যেকোন সংমিশ্রণের মতো সমস্ত গতির জন্য গতিশক্তি একটি বস্তুতে সংরক্ষণ করা হয়। 
গতির সাথে শক্তির সম্পর্ক
গতির সাথে সম্পর্কিত গতিশক্তি

গতিশক্তির সূত্র

বস্তুর গতিশক্তি নির্ভর করে তার গতির পাশাপাশি ভরের ওপর।

গতিশক্তির সূত্র দেওয়া হয়,

KE = \\frac{1}{2} mv^{2}

এই সূত্রটি শুধুমাত্র কম থেকে অপেক্ষাকৃত উচ্চ বেগের জন্য বৈধ। যখন বস্তুর বেগ আলোর বেগের কাছাকাছি আসে c = 3 x 108 m/s, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব ছবিতে আসে।

বেগের ধনাত্মক বা ঋণাত্মক উভয় মানই আছে, কিন্তু বর্গক্ষেত্রের বেগ সর্বদাই ধনাত্মক। তাই, গতিশক্তি সবসময় হয় শূন্য বা ধনাত্মক।

অণুর গতির সাথে সম্পর্কিত তাপমাত্রার প্রকৃতি সম্পর্কে জানতে, প্রথমে, এটা স্বীকার করা গুরুত্বপূর্ণ যে পদার্থ বিভিন্ন ক্ষুদ্র কণা নিয়ে গঠিত যা পরমাণু বা অণু বা উভয়ই হতে পারে।

যখন কণাগুলির মধ্যে এলোমেলো গতি ধীর হয়, তখন কণাগুলি কঠিন পদার্থ গঠন করে। যখন একটি বল কঠিন পদার্থের উপর প্রযোজ্য হয়, তখন কণাগুলি দ্রুত চলে যায় এবং তারপর একটি তরল গঠন করে একে অপরের উপর স্লাইড করে। যখন পরমাণু এবং অণু উভয়ই অন্য একটি শক্তির কারণে দ্রুত গতিতে চলে, তখন তারা একে অপরের থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন করে এবং একটি গ্যাস তৈরি করে। সুতরাং, কঠিন, তরল এবং গ্যাসের মতো পদার্থের অবস্থা কণার গতির উপর নির্ভর করে।

কিভাবে তাপমাত্রা গতির সাথে সম্পর্কিত
কিভাবে তাপমাত্রা কণা গতির সাথে সম্পর্কিত?

এখানে, তাপমাত্রা একটি বাহ্যিক শক্তি যা পদার্থের অবস্থা পরিবর্তন করার জন্য গতি পরিবর্তন করে। অতএব, কণাগুলিকে যত বেশি তাপমাত্রা দেওয়া হয়, পদার্থটি উষ্ণ হয় এবং তারপরে এর কণাগুলি দ্রুত চলে যায়। এভাবেই তাপমাত্রা আণবিক স্তরে কণার এলোমেলো গতির সাথে সম্পর্কিত। 

কিভাবে তাপমাত্রা এবং আণবিক গতি সম্পর্কিত?

পদার্থের মধ্যে কণার শক্তি একই শক্তি থাকে না কারণ গতির পরিবর্তনের কারণে এটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হয় কারণ কণাগুলি পদার্থের বিভিন্ন অবস্থা থেকে স্থানান্তরিত হয়।

গ্যাসে, অণুগুলির গতি একটি সরল পথ ধরে থাকে যাকে বলা হয় আণবিক গতি. যেখানে কঠিন এবং তরল পদার্থে, কণার গতি আরও সংযত হয় এবং তাদের শুধুমাত্র সম্ভাব্য শক্তি থাকে, যা শক্তি পরিমাপের ক্ষেত্রে জটিলতার দিকে পরিচালিত করে।

তাই, তাপমাত্রা অণুর গড় গতিশক্তির সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত যা আণবিক গতি দেখায়। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, আমরা যখন কোনো গরম পৃষ্ঠকে স্পর্শ করি তখন আমরা যে উষ্ণতা অনুভব করি তা হল আমাদের স্পর্শ করা কঠিন বা তরল পদার্থে গ্যাসের অণু দ্বারা স্থানান্তরিত গতিশক্তি।

সমস্ত চলমান অণুর গতিশক্তি তাদের আণবিক গতির সমানুপাতিক।

তাই, অণুর সংঘর্ষের গতি বাড়ার সাথে সাথে মোট গতিশক্তিও বৃদ্ধি পায়। যেহেতু প্রতিটি গ্যাস অণুর আণবিক গতি পরিমাপ করা কঠিন, তাই তাপমাত্রা সমস্ত গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তি পরিমাপ করতে পারে।

তাপমাত্রা এবং গড় গতিশক্তির মধ্যে গাণিতিক সম্পর্ক

KE = \\frac{3}{2}\\frac{R}{N_{A}}T

T হল গ্যাসের তাপমাত্রা, R হল সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, NA is অ্যাভোগাড্রোর নম্বর.

যেহেতু, শব্দটি \frac{R}{N_{A}} নামেও পরিচিত বোল্টজম্যান কনস্ট্যান্ট কেB.

KE = \\frac{3}{2}K_{B}T

অণুগুলির আণবিক গতির ফলে গড় গতিশক্তি তাদের তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

কিভাবে তাপমাত্রা তাপ শক্তি এবং কণা গতি সম্পর্কিত?

পদার্থের মোট শক্তি হল পরমাণু এবং অণুর মতো সমস্ত কণার মোট শক্তি এবং এটি কণার সংখ্যা, তাপমাত্রা এবং শারীরিক অবস্থার উপর নির্ভর করে।

যদিও তাপমাত্রা শুধুমাত্র অণুর গড় গতিশক্তি পরিমাপ করে, পদার্থের তাপ শক্তি পদার্থের মধ্যে থাকা কণাগুলির মোট শক্তি পরিমাপ করে। সুতরাং, তাপ শক্তি সম্ভাব্য শক্তি এবং গতিশক্তি উভয়ই অন্তর্ভুক্ত করে। কণার গতির জন্য, পদার্থের তাপমাত্রা তত বেশি, তাই এটি তাপ শক্তি। তাই, আণবিক গতির কারণে গ্যাসে তাপ শক্তি বেশি থাকে, তারপরে তরল, তারপর কঠিন।

তাপ শক্তি কণার গতির সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?

গতির সাথে সম্পর্কিত তাপমাত্রার ধারণাটি এখন আপনার কাছে পরিচিত, তবে আপনি তাপমাত্রা শব্দটিকে তাপের সাথে বিভ্রান্ত করতে পারেন। উল্লেখ্য যে তাপমাত্রা পরিমাপ করে যে কোন বস্তু অন্য বস্তুর সাথে কতটা গরম বা ঠান্ডা। বিপরীতে, তাপ এক দেহ থেকে অন্য দেহে শক্তি পরিবহন করে কারণ উভয় দেহেরই আলাদা তাপমাত্রা থাকে। 

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র বলে "তাপ শক্তির ক্ষতি বা লাভ বস্তুর মধ্যে বা বাইরে প্রবাহিত হওয়ার সময় স্থানান্তরিত তাপের পরিমাণের সমানুপাতিক"। তাই, একটি বস্তুর সংস্পর্শে অন্য বস্তুর তাপমাত্রা পরিবর্তনের পরিমাপ; তাদের মধ্যে স্থানান্তরিত তাপ শক্তির পরিমাণ নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।

তাপ গতির সাথে সম্পর্কিত
কিভাবে তাপ শক্তি আণবিক গতির সাথে সম্পর্কিত? (চিত্র ক্রেডিট: web.mit.edu)

আপেক্ষিক গতি সমস্যা

যদি দুটি বস্তু M এবং N, একই বেগে 50 কিমি/ঘন্টা বিপরীত দিকে চলে, তাহলে বডি N-এর সাপেক্ষে বডি M-এর আপেক্ষিক বেগ এবং বডি M-এর সাপেক্ষে দেহ N-এর আপেক্ষিক বেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান:

প্রদত্ত:

VM শরীরের বেগ হল M = 50 কিমি/ঘন্টা

VN অন্য বডি N এর বেগ যা বিপরীত দিকে চলে = -50 কিমি/ঘন্টা

সূত্র:

বডি 1 এর আপেক্ষিক বেগ 2 এর সাপেক্ষে চলমান

V12 = ভি1 - ভি2

বডি 2 এর আপেক্ষিক বেগ 1 এর সাপেক্ষে চলমান

V21= ভি2 - ভি1

হিসাব:

শরীরের M এর আপেক্ষিক বেগ N এর সাপেক্ষে চলমান

VMN = ভিM - ভিN = 50 – (-50) = 100 কিমি/ঘন্টা

শরীরের N এর আপেক্ষিক বেগ হল M এর সাপেক্ষে চলমান

VNM = ভিM - ভিN = (-50) – 50 = -100 কিমি/ঘন্টা

যদি দুটি বস্তু একই গতিতে বিপরীত দিকে চলে, তবে তাদের আপেক্ষিক গতি মাত্রায় সমান কিন্তু বিপরীত দিকের কারণে বিপরীত চিহ্ন।

যদি দুটি বস্তু M এবং N, একই দিকে 50 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে যায়, তাহলে বডি N-এর সাপেক্ষে বডি M-এর আপেক্ষিক বেগ এবং বডি M-এর সাপেক্ষে দেহ N-এর আপেক্ষিক বেগ নির্ণয় করুন।

সমাধান:

প্রদত্ত:

VM শরীরের বেগ হল M = 50 কিমি/ঘন্টা

VN অন্য বডি N এর বেগ যা একই দিকে চলে = 50 কিমি/ঘন্টা

সূত্র:

বডি 1 এর আপেক্ষিক বেগ 2 এর সাপেক্ষে চলমান

V12 = ভি1 - ভি2

বডি 2 এর আপেক্ষিক বেগ 1 এর সাপেক্ষে চলমান

V21= ভি2 - ভি1

হিসাব:

শরীরের M এর আপেক্ষিক বেগ N এর সাপেক্ষে চলমান

VMN = ভিM - ভিN = 50 - 50 = 0

শরীরের N এর আপেক্ষিক বেগ হল M এর সাপেক্ষে চলমান

VNM = ভিM - ভিN = 50 - 50 = 0

যদি দুটি বস্তু একই গতিতে সঠিক দিকে চলে তবে তাদের মধ্যে আপেক্ষিক গতি শূন্য হয়।

পশ্চিমে 250 মিটার/সেকেন্ড বেগে উড়ন্ত বিমানে যাত্রীরা বিমানে ভ্রমণ করছেন। বায়ুর বেগ 35 মি/সেকেন্ড দক্ষিণে প্রবাহিত হয় মাটির সাপেক্ষে। ভূমির সাপেক্ষে বিমানের বেগ এবং এর কোণ কত?

সমাধান:

প্রদত্ত:

বায়ুর সাপেক্ষে বিমানের বেগ VPA = 250 মি / সে

স্থলের সাপেক্ষে বাতাসের বেগ Vএজি = 35 মি / সে

সূত্র:

স্থলের সাপেক্ষে বিমানের বেগ VPG বায়ু V এর সাপেক্ষে বিমানের বেগের যোগফলের সমানPA এবং স্থলের সাপেক্ষে বায়ুর বেগ VAG.

গাণিতিকভাবে লেখা হয় এভাবে,

VPG = ভিPA + ভিAG

হিসাব:

যেহেতু বিমানটি পশ্চিমে চলে যাচ্ছে এবং বায়ু দক্ষিণে প্রবাহিত হচ্ছে, তাই বিমান এবং বায়ুর দিক লম্ব।

এই ধরনের ক্ষেত্রে, এই সমস্যা সমাধানের জন্য একটি আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ চিত্র আঁকুন।

exer
আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ চিত্র

আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ চিত্র অনুসারে, ভূমির সাপেক্ষে বিমানের বেগের মাত্রা পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য:

V^{2}_{PG} = V^{2}_{PA} + V^{2}_{AG}

V_{PG} = \\sqrt{V^{2}_{PA} + V^{2}_{AG}}

V_{PG} = \\sqrt{250^{2} + 35^{2}}

V_{PG} = 252 মি/সেকেন্ড

স্থলের সাপেক্ষে বিমানের কোণ বের করতে আমরা মৌলিক ব্যবহার করি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন,

থেকে আপেক্ষিক গতি ত্রিভুজ,

tan θ = ত্রিভুজ বিপরীত বাহু / ত্রিভুজ সন্নিহিত বাহু

tan \\theta = \\frac{V_{AG}}{V_{PA}}

\\theta = tan^{-1} [\\frac{V_{AG}}{V_{PA}}]

\\theta = tan^{-1} [\\frac{35}{250}]

\\theta = 8^{\\circ}

বিমানটি 80 কোণে 252 মি/সেকেন্ড বেগে উড়ছে।


আপেক্ষিক গতি ব্যায়াম

হাইওয়েতে 80 কিমি/ঘন্টা বেগে ছুটে চলা একটি বাইক একটি ট্রাককে 60 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে যায়৷ ট্রাক চালকের দৃষ্টিকোণ সাপেক্ষে বাইকের বেগ কত? 

উত্তর: 30 কিলোমিটার / ঘ

একটি বাস পূর্ব দিকে 50 মিটার/সেকেন্ড বেগে ভ্রমণ করে এবং বাসের একজন যাত্রী পশ্চিম দিকে 5 মিটার/সেকেন্ড বেগে চলে। একজন যাত্রীর বেগ কতটুকু মাটিতে পড়ে?

উত্তর: -45 কিমি / ঘন্টা

একটি গাড়ি 'M' উত্তরে 40 m/s বেগে চলছে। এছাড়াও, কার 'N' কার 'M' এর পাশে 60 m/s বেগে দক্ষিণে চলে। 

1) যদি গাড়ি 'N' গাড়ি 'M'-এর বিপরীত দিকে চলছে, তাহলে 'N'-এর সাপেক্ষে গাড়ি 'M'-এর আপেক্ষিক বেগ গণনা করুন।

2) ধরুন উভয় গাড়িই উত্তর দিকে ছুটছিল। অর্থাৎ একই দিকে, তারপর গাড়ি 'N'-এর সাপেক্ষে 'M'-এর আপেক্ষিক বেগ গণনা করুন।

উত্তর: 100 m/s এবং -20 m/s


সচরাচর জিজ্ঞাস্য

কিভাবে আমরা বলতে পারি যে শরীর আপেক্ষিক গতি বা না?

উত্তর: আপেক্ষিক গতি হল অন্যান্য চলমান বা স্থির বস্তুর বিষয়ে শরীরের গতির অনুমান।

অতএব, যখন দেহটি চলমান বা বিশ্রামে থাকা অন্য দেহের সাপেক্ষে চলমান হয়, তখন শরীরের গতিকে অন্য দেহের সাথে সম্পর্কিত গতি বলা হয়।

দুটি বস্তু আপেক্ষিক গতিতে আছে। তাদের একজনের পক্ষে বাস্তব গতি থাকা কি সম্ভব বা নয়?

উত্তর: সমস্ত গতি আপেক্ষিক। যখন উভয় বস্তু আপেক্ষিক গতিতে থাকে, তার মানে তারা একে অপরের সাথে আপেক্ষিক গতিশীল।

তাই 'বাস্তব গতি' বলে কোনো গতি নেই।

আপেক্ষিক গতি এবং পরম গতির মধ্যে পার্থক্য কি?

উওর: আপেক্ষিক গতি এবং পরম গতির মধ্যে পার্থক্য হল,

কোনো বস্তুর অবস্থান পরম গতিতে সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না এবং আপেক্ষিক গতিতে সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়। 

মহাবিশ্বের গ্যালাক্সির আপেক্ষিক গতি কী?

উত্তর: হাবলের সূত্র অনুসারে, মহাবিশ্বের ছায়াপথগুলি তাদের মধ্যকার দূরত্বের সমানুপাতিক গতিতে একে অপরের থেকে দূরে উড়ে যাচ্ছে। 

সুতরাং, দুটি উড়ন্ত ছায়াপথের মধ্যে দূরত্ব যত বেশি হবে, তাদের মধ্যে আপেক্ষিক গতি তত বেশি হবে। 

আপেক্ষিক গতিতে দুই পর্যবেক্ষক সর্বদা কোন দুটি পরিমাপে একমত হবে?

উত্তর: উভয় পর্যবেক্ষক সর্বদা নিম্নলিখিত দুটি পরিমাপের উপর একমত: 

  • স্থান-কালের ব্যবধান: এটি স্থান এবং সময়ের দুটি পরিস্থিতির মধ্যে সরলরেখার দৈর্ঘ্য।
  • আলোর গতি: এটা হল সর্বোচ্চ বেগ যেখানে সমস্ত পদার্থ এবং এর শক্তি মহাবিশ্বে চলতে পারে।

এছাড়াও পড়ুন:

মতামত দিন