দোলনের প্রশস্ততা কী: আপনার জানা উচিত

দোলনের প্রশস্ততা দোলক দেহের সর্বোচ্চ বা সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি ব্যাখ্যা করে। দোলনের প্রশস্ততা কী এবং কীভাবে এটি গণনা করা যায় সে সম্পর্কে নিবন্ধটি সম্পূর্ণভাবে আলোচনা করে।

প্রশস্ততা হল কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি এবং সময়কালের মতো দোদুল্যমান দেহের পরিমাণ। পরিমাণটি তার গড় অবস্থানের উভয় পাশে শরীরের সর্বাধিক স্থানচ্যুতি পরিমাপ করে। এর মানে এটি আমাদের দেখায় যে দোলনের সময় দোলনকারী দেহ তার গড় অবস্থান থেকে কতটা বিচ্যুত হয়।

দোলন জড়িত তার ভারসাম্য বা গড় অবস্থান থেকে শরীরের যাতায়াতের গতিবিধি. প্রতিটি দোলনের তিনটি প্রধান বৈশিষ্ট্য রয়েছে: ফ্রিকোয়েন্সি, সময়কাল, এবং প্রশস্ততা. যার মধ্যে, আমরা ইতিমধ্যেই ফ্রিকোয়েন্সি এবং সময়কালের ধারণা নিয়ে আলোচনা করেছি পূর্ববর্তী নিবন্ধ. 

দোলনের প্রশস্ততা বা দোলন প্রশস্ততা সম্পর্কে একটি উদাহরণ নিয়ে আলোচনা শুরু করা যাক সরল পেন্ডুলাম. পেন্ডুলাম তার গড় অবস্থানের মধ্য দিয়ে তার গড় অবস্থান থেকে সর্বোচ্চ দূরত্বের দিকে কৌণিকভাবে দুলছে। দোদুল্যমান দেহের সর্বোচ্চ বা সর্বোচ্চ দূরত্বকে তার কেন্দ্র বা গড় অবস্থান থেকে দূরে বলা হয় সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি. বিপরীতে, গড় অবস্থানের উভয় পাশে দোলন বডির সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতির মাত্রাকে বলা হয় দোলনের প্রশস্ততা. 

থেকে সাইনুসয়েডাল গ্রাফ, আমরা লক্ষ করেছি যে দোলন প্রশস্ততা হল একটি ক্রেস্ট, ট্রফ এবং গড় অবস্থানের মধ্যে দূরত্ব. 

অতএব, দোলন প্রশস্ততা বা সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতির মাত্রা x দেওয়া হয়েছে = Asin(ωt + Φ) …………(*)

যেখানে A হল দোলনের প্রশস্ততা।

 ω হল কৌণিক বেগ।

Φ হল ফেজ শিফট।

আমরা পরবর্তী অংশে সাইনোসয়েডাল গ্রাফ থেকে কীভাবে দোলন প্রশস্ততা সমীকরণ (*) গণনা করতে হয় তা নিয়ে আলোচনা করব।  

যেহেতু প্রতিটি তরঙ্গের একটি প্রশস্ততা রয়েছে, গ্রাফের শিখরগুলি দেখায় যে প্রশস্ততা বিভিন্ন ক্ষেত্রে তীব্রতার তারতম্যের ডিগ্রি বা স্তর ব্যাখ্যা করে। তরঙ্গ যেমন শব্দ তরঙ্গ অতএব, এটি শব্দের উচ্চতা হিসাবেও ব্যাখ্যা করা হয়। 

গ্রাফে, আমরা লক্ষ্য করেছি যে সর্বোচ্চ প্রশস্ততা শিখর বা ধনাত্মক মান এবং সর্বনিম্ন প্রশস্ততা শিখর বা ঋণাত্মক মানের মধ্যে পার্থক্যকে বলা হয় 'পিক-টু-পিক প্রশস্ততা' দোদুল্যমান শরীরের

আরও পড়ুন সম্পর্কে কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি সহজ হারমোনিক গতি

কিভাবে পাবো দোলন গ্রাফ থেকে প্রশস্ততা? 

আমরা দোলক বডির সাইনোসয়েডাল ফাংশনের গ্রাফ থেকে দোলন প্রশস্ততা পেতে পারি।  

দোলনের প্রশস্ততা সংজ্ঞায়িত করা হয় যখন আমরা দোলক ভেরিয়েবলের গ্রাফ স্কেচ করি, যেমন সময়ের বিপরীতে স্থানচ্যুতি। সাইনোসয়েডাল গ্রাফের শিখরগুলি হল দোলনের প্রশস্ততা যা বর্ণনা করে – উভয় পাশের গড় অবস্থান থেকে শরীরটি কতটা দূরত্ব দোলাচ্ছে৷ 

যেকোন দোলন ব্যবস্থার মধ্যে, প্রতিটি দোলনের সাথে শরীরের দোলন চলকের তারতম্যের মাত্রাকে বলা হয় দোলন প্রশস্ততা. অধিকাংশ ক্ষেত্রে, দোলক পরিবর্তনশীল হয় উত্পাটন. যখন আমরা সাইনোসয়েডাল ফাংশনের গ্রাফটি প্লট করি, উল্লম্ব অক্ষ হিসাবে একটি দোলন পরিবর্তনশীল স্থানচ্যুতি এবং অনুভূমিক অক্ষ হিসাবে সময়, বক্ররেখার প্রান্ত থেকে গড় মানের মধ্যে উল্লম্ব দূরত্ব দোলন প্রশস্ততাকে চিত্রিত করে।

সাইনোসয়েডাল ফাংশন গ্রাফে, x-অক্ষকে দোলন শরীরের গড় অবস্থান হিসাবে বিবেচনা করা হয়। অতএব, শরীরের শুরুর অবস্থান যাই হোক না কেন, স্থানচ্যুতি তার গড় অবস্থান থেকে পরিমাপ করা হয়। যেহেতু গ্রাফটি একটি সাইন ফাংশন - যা চিত্রিত করে পর্যায়ক্রমিক ঘটনা, গ্রাফের শিখরগুলি দোদুল্যমান দেহের পরিমাণ প্রদর্শন করে, যেমন একটি সময়কাল এবং প্রশস্ততা। 

শিখর থেকে, দোলনের প্রশস্ততা হিসাবে গণনা করা হয় সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মানের মধ্যে পার্থক্যের অর্ধেক।  

প্রশস্ততা = 1/2 মধ্য সর্বোচ্চ - মধ্য মিনিট

অতএব, দোলন প্রশস্ততার মাত্রা সর্বদা ইতিবাচক। 

সাইন গ্রাফের সাধারণীকৃত সমীকরণ থেকে আমরা দোলন প্রশস্ততা এবং সময়কালও খুঁজে পেতে পারি: 

y=A⋅sin(B(x+C))+D

যেখানে আমরা নিম্নরূপ দোলন বডির পরিমাণ খুঁজে পেতে পারি:

দোলনা প্রশস্ততা: একটি

সময়কাল:2π/B

ফেজ শিফট - গড় অবস্থান থেকে শরীর অনুভূমিকভাবে কত দূরে সরে যায়: C.

উল্লম্ব শিফট - গড় অবস্থান থেকে শরীর উল্লম্বভাবে কত দূরে সরে যায়: ডি।

আরও পড়ুন সম্পর্কে গতির কৌণিক সমীকরণ.

দোলনের প্রশস্ততা এবং ফ্রিকোয়েন্সি কী?

প্রশস্ততা এবং ফ্রিকোয়েন্সি হল দোলন সংস্থাগুলির পরিমাণ যা দোলনের হারকে সংজ্ঞায়িত করে। 

শরীর দোদুল্যমান হয় যখন এটি তার গড় অবস্থান থেকে সর্বোচ্চ অবস্থানে চলে যায় এবং তার গড় অবস্থানে ফিরে আসে। এখানে, প্রশস্ততা তার গড় অবস্থান থেকে শরীরের সর্বাধিক স্থানচ্যুতি প্রতিনিধিত্ব করে। যেখানে ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিনিধিত্ব করে যে শরীরটি তার গড় অবস্থান থেকে কতটা দোলাচ্ছে। 

প্রশস্ততা এবং কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে, দোলনকে নিম্নলিখিত তিনটি প্রকারে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: 

স্যাঁতসেঁতে দোলনা

ধরুন শরীরের ক্রমবর্ধমান প্রশস্ততা সঙ্গে উপস্থিতি কারণে oscillates বায়ু প্রতিরোধী শক্তি এবং এক সময়ে এবং এটি বিশ্রামে আসে কারণ এর শরীরের উভয় পরিমাণই বিলুপ্ত হয়ে যায়। এই ক্ষেত্রে, এটি বলা হয় "স্যাঁতসেঁতে দোলন". 

বিনামূল্যে দোলন 

ধরুন ঘর্ষণ শক্তির অনুপস্থিতির কারণে শরীরটি একটি ধ্রুবক প্রশস্ততা এবং নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি সহ অবাধে দোলাচ্ছে। এই ক্ষেত্রে, এটি বলা হয় "বিনামূল্যে দোলন", এবং এর ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয় 'প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি' দোদুল্যমান শরীরের 

জোরপূর্বক দোলন

এটিকে প্রসারিত স্ট্রিং বা দোলনের দোলনও বলা হয়। ধরুন দোলের যান্ত্রিক শক্তির কারণে দেহটি ক্রমবর্ধমান প্রশস্ততার সাথে দোদুল্যমান হয়, এবং উভয় পরিমাণ বিলুপ্ত হওয়ার পর থেকে এটি বিশ্রামে আসে। সেক্ষেত্রে একে বলা হয় 'জোরপূর্বক দোলন'.

আসুন আপনার হাতের সাথে বাঁধা সাসপেন্ডেড প্যাডেল বলের উদাহরণ নেওয়া যাক।

কেস 1:

আপনি যদি আপনার হাতকে স্থিতিশীল রাখেন তবে বলটি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ সহ উপরে এবং নীচে বাউন্স করে স্যাঁতসেঁতে (অর্থাত, এয়ার ড্র্যাগ ফোর্স প্রয়োগ করা হয়েছে)।

কেস 2:

আপনার হাত উপরে এবং নীচে সরানোর মাধ্যমে বলের ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি করে, বলটিও বর্ধিত প্রশস্ততার সাথে প্রতিক্রিয়া জানায়। আপনি যদি বলটিকে তার প্রাকৃতিক কম্পাঙ্কের সমান ফ্রিকোয়েন্সি দিয়ে চালনা করেন, তবে এর প্রশস্ততা প্রতি দোলনের সাথে বেড়ে যায়। প্রাকৃতিক কম্পাঙ্কের সমান ফ্রিকোয়েন্সি দিয়ে শরীরকে চালনা করার ঘটনাকে বলা হয় অনুরণন. যেখানে শরীর তার প্রাকৃতিক বা মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সিতে সঞ্চালিত বলা হয় অনুরণন করা.

কেস 3:

আপনি যদি এর স্বাভাবিক ফ্রিকোয়েন্সি থেকে এর ফ্রিকোয়েন্সি বেশি বাড়ান, তবে দোলনগুলি প্রায় অদৃশ্য না হওয়া পর্যন্ত এর প্রশস্ততা কমতে শুরু করে। তাই আপনার হাতের নড়াচড়া আর বলকে প্রভাবিত করে না। 

---