একটি ইনলাইনে ঘর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজ: কি কিভাবে, বিস্তারিত তথ্য

নিবন্ধটি একটি ঝুঁকে থাকা সমতলে ঘর্ষণ দ্বারা সম্পাদিত কাজ এবং কীভাবে এটি খাড়া ঢালে খুঁজে পাওয়া যায় সে সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য আলোচনা করে।

একটি আনত সমতলে ঘর্ষণ দ্বারা কাজটি অভিকর্ষ বল এবং ঘর্ষণ বলের সমান্তরাল উপাদানগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে; যেহেতু একটি আনত সমতলের কোণ একটি আনত সমতলের পৃষ্ঠ দ্বারা প্রয়োগ করা ঘর্ষণ এবং স্বাভাবিক শক্তির মতো বিরোধী শক্তিকে হ্রাস করে।

যখন দুটি পৃষ্ঠ একে অপরের বিরুদ্ধে পিছলে যায়, তখন এটি তাদের মধ্যে ঘর্ষণ বল তৈরি করে। তাই, ঘর্ষণ প্রাথমিকভাবে পৃষ্ঠের প্রকৃতি (ঘর্ষণ সহগ μ) এবং শক্তির পরিমাণ (স্বাভাবিক বল N) দ্বারা প্রভাবিত হয় যা তাদের একসাথে প্রয়োজন। আগের প্রবন্ধে, আমরা যে শিখেছি যখন শরীরটি অনুভূমিকভাবে সরে যায়, তখন এর কোণ শূন্য হয়, এর গতি প্রতিহত করার জন্য ঘর্ষণ তৈরি করে.

যখন পৃষ্ঠটি বাঁকানো হয়, তখন শরীর যে কোণে চলে তা ঘর্ষণ শক্তির পরিবর্তন করে। তাই ঘর্ষণ বল এমন সমতলে গতিকে প্রতিহত করতে পারে না। অতএব, এটি অন্তর্ভুক্ত করার দাবি অভিকর্ষের সমান্তরাল উপাদান (msinθ) একটি আনত সমতলে ঘর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজ গণনা করা.

আসুন আলোচনা করা যাক কিভাবে ঘর্ষণ একটি নির্দিষ্ট কোণ সহ একটি আনত ঢালে শরীরের গতিকে প্রভাবিত করে।

একটি ইনলাইন প্লেনে ঘর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজ
একটি ইনলাইনে ঘর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজ

একটি সম্পর্কে আরো পড়ুন নত তল.

কিভাবে ঘর্ষণ একটি ঢাল উপর কাজ করে?

যখন আমরা একটি ঢালু ঢালে শরীরকে উপরে ঠেলে দিই, তখন স্থির ঘর্ষণ শক্তি শরীরকে উপরে উঠতে বাধা দেয়।

বল প্রয়োগের ক্ষেত্রে, কখনও কখনও শরীরটি স্থির ঘর্ষণ শক্তি প্রয়োগ করে, যা গতিকে প্রতিরোধ করে। যদি আমরা প্রয়োগ করা শক্তি বাড়াই, যা স্থির ঘর্ষণটির প্রতিরূপ, শরীরটি একটি ঝোঁক সমতলে স্লাইড বা গড়িয়ে পড়তে শুরু করে।

একটি আনত সমতলে ঘর্ষণ
ঘর্ষণ বিভিন্ন ধরনের
একটি আনত ঢাল উপর

শরীর ঠেলে নিচে নামিয়ে আনে ঝুঁকে থাকা সমতল, পৃষ্ঠ ঘর্ষণ এবং স্বাভাবিক বল প্রয়োগ করে.

"যে ঘর্ষণ শক্তি গতির বিরোধিতা করে তা স্বাভাবিক বলের সমতুল্য. "

FFric = μN ………………. (*)

μ = Fশুক্র /এন ……………… (#)

তার মানে ঘর্ষণাঙ্ক এর অনুপাত প্রতিনিধিত্ব করে পৃষ্ঠগুলিকে সরানোর জন্য প্রয়োজনীয় বল এবং পৃষ্ঠগুলিকে একসাথে ধরে রাখার জন্য প্রয়োজনীয় বল

একটি ঝুঁকে থাকা সমতলের কোণটি স্বাভাবিক বলের দিককে বাঁকিয়ে দেয় যা দেহের পৃষ্ঠকে একসাথে ঠেলে দেয়। যে পরামর্শ দেয় যে দ্য বাঁক কোণের কারণে স্বাভাবিক বল কমে যায়, তাই পৃষ্ঠতলের মধ্যে ঘর্ষণ বল. এই কারণেই একটি ঝোঁক সমতলে ধ্রুবক গতির সাথে শরীর অবিলম্বে নিচের দিকে স্লাইড করে।

যে হারে শরীর নিচের দিকে নামবে তা নির্ভর করে পৃষ্ঠটি কতটা ঝুঁকছে তার উপর। অর্থাৎ, একটি আনত সমতলের কোণ। কোণ যত বড় হবে, শরীর তত দ্রুত নিচে নামবে।

কিন্তু যদি আমরা একটি ঝোঁক সমতল উপর শরীরের ধাক্কা চাই? ঘর্ষণ কিভাবে তার গতি প্রভাবিত করে? 

সুপারমার্কেটে কেনাকাটা করার সময়, যখন আমরা কার্টটিকে একটি ঝোঁকযুক্ত র‌্যাম্পে ঠেলে দিই, কার্টে রাখা আইটেমগুলি পিছনে সরে যায়। এটি ঘটে কারণ এটি একটি সমান এবং বিপরীত শক্তি অনুভব করে যা a নামে পরিচিত স্থির ঘর্ষণ বল যেটি র‌্যাম্পে কার্টের গতিকে প্রতিরোধ করে।

যেহেতু কার্ট এবং র‌্যাম্পের পৃষ্ঠগুলি একে অপরের তুলনায় বিশ্রামে থাকে। অর্থাৎ, একে অপরের দিকে অগ্রসর না হলে, তাদের মধ্যে স্থির ঘর্ষণ কার্টের স্বাভাবিক শক্তির চেয়ে কম এবং সমান। 

Fs μsএন …………………. (1)

আপনি যদি কার্টে আরও ধাক্কা দেন, তাহলে কার্টটি হঠাৎ পিছলে যায় এবং তারপর র‌্যাম্পে দৌড়াতে শুরু করে, যা দেখায় যে স্থির ঘর্ষণ হয়ে যায় গতিশীল ঘর্ষণ কার্ট এবং র‌্যাম্পের পৃষ্ঠের মধ্যে। 

Fk =kএন …………………. (2)

একটি আনত সমতলে ঘর্ষণ
(a) স্থির ঘর্ষণ ভারসাম্য প্রয়োগকারী বল
(b) গতিশীল ঘর্ষণ থেকে বেশি বল প্রয়োগ করা হয়েছে
(গ) ঘর্ষণ বনাম প্রয়োগ বল (ক্রেডিট: opentextbc)

আপনি যদি কার্টে আরও বেশি ভরের আইটেম রাখেন এবং কার্টটিকে আবার র‌্যাম্পে ঠেলে দেন, তাহলে আপনাকে এটি সরানোর জন্য আরও শক্ত ধাক্কা দিতে হবে।

অতএব, আমরা অধ্যয়ন করেছি যে নড়াচড়া শুরু করার চেয়ে শরীরকে সচল রাখা বেশি আরামদায়ক — এই কারণে গতিগত ঘর্ষণ স্থির ঘর্ষণ থেকে কম।

আরও পড়ুন সম্পর্কে ঘর্ষণহীন পৃষ্ঠ.

আপনি কিভাবে একটি ঢাল উপর একটি শক্তি সমাধান করবেন?

আমরা একটি অভিকর্ষ বলকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাদানে ভাগ করে সমাধান করতে পারি।

শরীর যখন শূন্য কোণে অনুভূমিক পৃষ্ঠে থাকে, তখন মহাকর্ষীয় বল হয় 'mg'। যখন শরীর একটি নির্দিষ্ট কোণ সহ একটি বাঁকানো পৃষ্ঠের উপর থাকে, তখন মহাকর্ষ বল অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাদানগুলির মধ্যে ভেঙে যায় - শরীরকে ত্বরান্বিত করতে।

শরীরের উপর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি স্বাভাবিক বলের সাথে লম্বভাবে কাজ করে যখন শরীরটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে থাকে। একটি আনত সমতলে, কোণ θ মহাকর্ষীয় শক্তিকে দুটি উপাদানে বিভক্ত করে। 

F||: সমতলের সমান্তরাল - যা শরীরকে ত্বরান্বিত করে.

F⊥: সমতলে লম্ব- যা স্বাভাবিক বলের সমান এবং বিপরীত

চলুন তিনটি ভেক্টর, F, F|| এবং F⊥ দ্বারা একটি সমকোণ ত্রিভুজ আঁকি।

কিভাবে একটি ঢাল উপর একটি শক্তি সমাধান?
উপাদান মধ্যে শক্তি সমাধান
(ক্রেডিট: openstax)

আমরা লক্ষ্য করেছি যে ঝুঁকে থাকা সমতলের কোণটি F এবং F⊥-এর মধ্যবর্তী কোণের সমান। আমরা ব্যবহার করতে পারেন ত্রিকোণমিতি নিয়ম মহাকর্ষীয় বলের উপাদানগুলির মাত্রা নির্ধারণ করতে। 

একটি সমকোণ ত্রিভুজ ব্যবহার করে, 

ল্যাগ্রিডা ল্যাটেক্স সম্পাদক 15

আরও পড়ুন সম্পর্কে বাহিনীর ধরণ.

কিভাবে একটি ইনলাইনে ঘর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজ খুঁজে পেতে?

একটি আনত ঢালে ঘর্ষণ দ্বারা করা কাজ নেট ফোর্স অ্যাক্টিং এবং ডিসপ্লেসমেন্ট খুঁজে বের করে নির্ধারিত হয়। 

দ্বারা করা কাজের হিসাব করা একটি আনত সমতল উপর ঘর্ষণ, আমাদের সর্বনিম্ন শক্তি নির্ধারণ করতে হবে যা শক্তি রূপান্তর ঘটায়। ন্যূনতম বল স্থির ঘর্ষণ Fs এবং অভিকর্ষ F এর সমান্তরাল উপাদানকে অতিক্রম করে || শরীরের স্থানচ্যুতি ঘটাতে। 

একটি ইনলাইনে ঘর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজ গণনা কিভাবে?
একটি ইনলাইনে ঘর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজ গণনা করা (ক্রেডিট: নকলগুলির)

ধরুন, আপনাকে একটি ভারী আলমারিকে ঢেলে দিতে হবে একটি ঢালু র‌্যাম্পে কিছু স্থির এবং সঙ্গে গতিগত ঘর্ষণ সহগ. অবশ্যই, আপনি একা কাজটি করতে পারবেন না, তাই আলমারিটি সরানোর জন্য আপনার আরও দু'জন লোকের প্রয়োজন। সুতরাং, প্রথমত, আপনাকে র‌্যাম্পে নিয়ে যাওয়ার জন্য আলমারিতে প্রয়োগ করার জন্য আপনাকে সর্বনিম্ন বলটি গণনা করতে হবে। 

আমরা ইতিমধ্যেই সমীকরণ অনুসারে আলমারির মহাকর্ষ বলকে দুটি উপাদানে সমাধান করেছি (২০১০) এবং (২০১০).

ধরুন আপনি F || জানেন মহাকর্ষীয় বল (mgsinθ) যা আলমারিকে ত্বরান্বিত করে। সেক্ষেত্রে, আপনি সহজেই আলমারিটি কাটিয়ে উঠতে ন্যূনতম বল খুঁজে পেতে পারেন স্ট্যাটিক ঘর্ষণ বল (Fs) সর্বনিম্ন বল হয় 

Fধাক্কা = mgsinθ + Fs …………..(৩)

একটি ঝোঁকযুক্ত র‌্যাম্পে আমাদের কী ঘর্ষণ শক্তি ব্যবহার করা উচিত তা নিয়ে বিভ্রান্তি থাকবে। মনে রাখবেন যে μs > μk. এই কারণেই স্থির ঘর্ষণ সর্বোত্তম বিকল্প। 

সমীকরণ (*) হয়ে যায়, 

Fs =sএন ………………. (6)

Tসাধারণ বল N মহাকর্ষীয় বলের F⊥ এর বিপরীত দিকে সমতলের লম্বভাবে কাজ করে (-mgcosθ)।

তাই, স্বাভাবিক বল N= mgcosθ …………. (৭)

সুতরাং, সমীকরণ (6) হয়ে যায়,

Fs =smgcosθ…………. (৮)

F এর উপরে প্রতিস্থাপনs সমীকরণে মান (5), আমরা ন্যূনতম বল পাই

Fধাক্কা = mgsinθ + μsmgcosθ ………………. (9)

যখন শরীর অনুভূমিকভাবে সরে যায়, তখন স্থির ঘর্ষণ শূন্য হয়। কিন্তু যখন পৃষ্ঠটি কাত হয়, তখন স্থির ঘর্ষণ বল F|| এর প্রতিরূপের জন্য বৃদ্ধি পায় মহাকর্ষীয় বলের।

যদি আমরা একটি ঢালু কোণ বাড়াই, F|| মাধ্যাকর্ষণ শক্তি স্থির ঘর্ষণ বলের সর্বোচ্চ মানকে ছাড়িয়ে যায় যাতে শরীরটি একটি ঝোঁক সমতলে স্লাইড করে। 

এখন আসুন একটি ঝুঁকানো কোণ খুঁজে বের করা যাক যেখানে আলমারিটি র‌্যাম্প থেকে নিচের দিকে স্লাইড করে এবং ঘর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন মোট কাজের জন্ম দেয়। 

উপরের তুল্য সিস্টেম, +x সহ ঢাল নিচে এবং +y হল ঢাল পর্যন্ত

ব্যবহার নিউটনের দ্বিতীয় আইন,

 এসএফx = মাx = 0

mg sinθ – Fs = 0

mg sinθ = μs এন ………………(১০)

একইভাবে,

এসএফy = মাy = 0

N – mg cosθ = 0

N = mg cosθ …………….(11)

সমীকরণ (10) এ N-এর মান প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাব

mgsinθ = μsmgcosθ

μs =mgsinθ / mgcosθ

μs = tanθ ………………..(12)

এর মানে দ্য স্পর্শক কোণ যেখানে শরীরটি একটি আনত ঢালে পিছলে যেতে শুরু করে, যার একটি স্ট্যাটিক এর সহগ ঘর্ষণ 

ন্যূনতম শক্তির কারণে, আলমারিটি র‌্যাম্পে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব (d) সরে যায়। অতএব, র‌্যাম্পে ঘর্ষণের কারণে আলমারিতে করা কাজটি হল,

WFric = এফধাক্কা. dcosθ ……………..(১৩)

θ হল স্থানচ্যুতি এবং আলমারিতে ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ শক্তির মধ্যে কোণ হল 180°, যা cos180° = -1 এর জন্ম দেয়।

অতএব, ডব্লিউFric = - চধাক্কা। d

F এর প্রতিস্থাপন সমীকরণধাক্কা উপরের সমীকরণে, আমরা পাই

WFric = – (mgsinθ + μsmgcosθ).d ……………..(14)

উপরের সমীকরণ হল একটি আনত সমতলে ঘর্ষণ দ্বারা কাজ করা

সম্পর্কে আরো পড়ুন কাজের ইউনিট.

একটি খাড়া ঢালে আরো ঘর্ষণ আছে?

বিশ্রামের কোণের কারণে খাড়া ঢালে ঘর্ষণ কম হয়।  

যখন পৃষ্ঠটি F || এর সমান ঘর্ষণ বল প্রয়োগ করে মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কারণে, শরীর একটি খাড়া ঢালে পিছলে না গিয়ে গতিহীন থাকে। সর্বাধিক বাঁক কোণ যেখানে শরীর স্লাইড করে না তা হল θ = tan−1μs। কোণ θ অতিক্রম করলে, ঢালের সর্বোচ্চ ঘর্ষণ হ্রাস পায়। 

একটি steeper ঢাল উপর ঘর্ষণ
ঝোঁক কোণের কারণে ঘর্ষণ প্রভাবিত
(ক্রেডিট: Shutterstock)

পাহাড়ের খাড়া ঢালে, F|| গাড়ি যখন নিচের দিকে যাচ্ছে তখন মহাকর্ষ বল গাড়ির গতি বাড়াবে। অন্যদিকে, যদি গাড়িটি উপরের দিকে যায় তবে এটি গাড়িটিকে ধীর করে দেবে। সাধারণত, খাড়া ঢাল রুক্ষ, যা এখনও কিছু ঘর্ষণ থাকে যা চলন্ত গাড়িকে উপরে এবং নীচে যাওয়ার সময় দুর্ঘটনা থেকে বিরত রাখে। 

আপনি কি লক্ষ্য করেছেন যে গাড়িটি খাড়া পাহাড়ের একটি নির্দিষ্ট অংশে স্থির থাকতে পারে? এটার কারণে পাহাড়ি ঢালের বিশ্রামের বিভিন্ন কোণ. গাড়িটি ঢালে স্থির হতে পারে, যার একটি কোণ বিশ্রামের কোণের চেয়ে কম থাকে। যদি এটি সমান বা অতিক্রম করে, গাড়িটি ঢালের উপর স্লাইড করবে।


এছাড়াও পড়ুন:

মতামত দিন