শূন্য বেগ: কি, কিভাবে, কখন, উদাহরণ এবং সমস্যা

এই নিবন্ধে, আমরা কিছু উদাহরণ সহ শূন্য বেগ কী, কীভাবে এবং কখন এটি দৃশ্যপটে আসে তা নিয়ে আলোচনা করব।

একটি বস্তু একটি বিন্দুতে স্থির, বা একটি অনমনীয় শরীরের উপর স্থির এবং সময়ের সাথে স্থানচ্যুত না হলে একটি বস্তুর বেগ শূন্য হয়।

জিরো বেগ কি?

বস্তুর বেগ সময়ের সাথে সাথে তার অবস্থানের পরিবর্তন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

যখন বস্তুর কোনো স্থানচ্যুতি না থাকে, তখন বস্তুর বেগকে শূন্য বেগ বলা হয়।

নিম্নলিখিত গ্রাফটি শূন্য বেগের জন্য স্থানচ্যুতি v/s সময়ের মধ্যে সম্পর্ক দেখায়।

উপরের গ্রাফটি x-অক্ষের সমান্তরাল একটি সরল রেখা দেখায়, যা বলে যে বস্তুর অবস্থান সব সময়ের জন্য একই; বস্তুর অবস্থান পরিবর্তন হয় না। এটি বোঝায় যে বস্তুটি বিশ্রামে রয়েছে, যার অর্থ বস্তুর বেগ শূন্য।

বেগ শূন্য কখন?

বস্তুর শূন্য বেগ থাকে যখন এটি সময়ের সাথে স্থানচ্যুত হয় না।

বস্তুর কোন স্থানচ্যুতি না হলে বস্তুর বেগ শূন্য হয়। দুটি ভিন্ন সময়ের ব্যবধানের মধ্যে বস্তুর অবস্থান একই থাকে।

বেগ দেওয়া হয় সম্পর্ক v=(Δx/Δt)=(x₂-x₁)/(টি₂-t₁)

বেগ শূন্য = x হওয়ার জন্য₂-x₁; যা বোঝা যায় যে বস্তুর অবস্থান একই থাকে। তাই,

v=(x₂-x₁)/(টি₂-t₁)=0

সমস্যা: ভর 'm' এর একটি ব্লক 300 মিটার দূরত্বে স্থানচ্যুত হয়েছিল এবং দুপুর 12.05 টায় A বিন্দুতে পৌঁছায়। দেখা গেছে, দুপুর ১২.২০ মিনিটে ব্লকটি একই অবস্থানে ছিল, অর্থাৎ মূল অবস্থান থেকে ৩০০ মিটার দূরে। ব্লকের বেগ নির্ণয় কর।

প্রদত্ত: x₁=300, x₂=300, টি₁=12.05, টি₂= 12.20

সুতরাং, ব্লকের বেগ শূন্য।

জিরো বেগের উদাহরণ

অবজেক্ট বিশ্রাম, আছে শূন্য বেগ। উদাহরণ স্বরূপ, একটি বল দ্রুতগতিতে বিশ্রামে আসে, একটি গাড়ি পাহাড়ে উঠে যায় এবং একজন চালক সেখানে গাড়ি পার্ক করে, একটি নারকেল মাটিতে পড়েছিল, একটি গাছের ডালে বসে একটি পাখি, পাহাড়ের ধারে একটি পাথর দাঁড়িয়ে থাকে, ইত্যাদি

যে বস্তুগুলি চলমান নয় সেগুলিও শূন্য বেগের উদাহরণ। উদাহরণ হল গাছ, পাহাড়, টেবিল, ভবন, চেয়ার, ফ্রিজার ইত্যাদি।

জিরো গ্রুপ বেগ কি?

একটি দল, দুই বা ততোধিক বেগের সমন্বয়ের পরামর্শ দেয়। বস্তুর বেগ ভ্রমণের সময় একটি তরঙ্গের একটি রূপ হিসাবে বিবেচিত হয়, তাই একে তরঙ্গ বেগ বলা হয়।

একটি গ্রুপে ভ্রমণকারী দুই বা ততোধিক তরঙ্গ একটি একক তরঙ্গে পরিণত হয়। যখন গ্রুপ বেগ শূন্য হয়, তখন তরঙ্গগুলি একটি ফেজ বেগে হ্রাস পায় যা একটি একক তরঙ্গ হিসাবে ভ্রমণ করে, এছাড়াও যখন এটি একটি নোডের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করে বা অদৃশ্য হয়ে যায়।

এক্স-দিক থেকে প্রচারিত একটি তরঙ্গ বিবেচনা করুন, এবং তারপর তরঙ্গের সাথে যুক্ত তরঙ্গ ফাংশন

যেখানে ক একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা

ω হল একটি কৌণিক কম্পাঙ্ক যা ω=2πt=2πf সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়

k হল একটি তরঙ্গ সংখ্যা, k=2πλ দ্বারা প্রদত্ত

λ একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য

f একটি ফ্রিকোয়েন্সি

যখন একটি একক তরঙ্গ একটি মাধ্যম থেকে প্রচারিত হয়, তখন সেই তরঙ্গের বেগকে একটি ফেজ বেগ বলা হয় এবং সমীকরণ দ্বারা প্রদত্ত তরঙ্গের কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গ সংখ্যার অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

V_ফেজ=ω/কে

এটি তরঙ্গের পথের দৈর্ঘ্যের দুটি ভিন্ন বিন্দুতে দেখা কম্পনের সংখ্যার সমান।

যখন দুই বা ততোধিক তরঙ্গ ওভারল্যাপ হয় এবং একই বেগ সহ একটি একক তরঙ্গ প্যাটার্নে পরিমিত হয়, তখন সমস্ত তরঙ্গের সংমিশ্রণে একটি গোষ্ঠী গঠনের ফলস্বরূপ বেগকে গ্রুপ বেগ বলে।

তাই এটি সম্পর্ক দ্বারা প্রদত্ত পৃথক তরঙ্গের সমস্ত ফেজ বেগের ডেরিভেটিভ

V_{গ্রুপ}=dω/dk

কখন গ্রুপ বেগ শূন্য হয়?

একটি মড্যুলেটেড ফ্রিকোয়েন্সির নোডগুলিতে গ্রুপ বেগ শূন্য হয় এবং যখন এটি অন্য তরঙ্গের সাথে ওভারল্যাপ হয়।

যখন একই কম্পাঙ্কের দুটি তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে একে অপরের সাথে হস্তক্ষেপ করে, তখন দলগত বেগ শূন্য হয়ে যায়।

একই কম্পাঙ্ক এবং প্রশস্ততার একক তরঙ্গদৈর্ঘ্য গ্রুপ তরঙ্গে হস্তক্ষেপ করে এবং একই পর্যায়ের বেগ থাকা গ্রুপ তরঙ্গের বিপরীত দিকে প্রচার করে, তারপর তরঙ্গের গ্রুপ বেগ অদৃশ্য হয়ে যায় এবং তারপর একক বাহক তরঙ্গে মিলিত হয়।

আরও পড়ুন গ্রুপ বেগ.

শূন্য তাত্ক্ষণিক বেগ

তাত্ক্ষণিক বেগকে বস্তুর স্থানচ্যুতি হিসাবে বলা হয় যা তার পথ বরাবর খুব অল্প সময়ের ব্যবধানে ঘটেছিল।

বস্তুর কেন্দ্রে ভরের জন্য তাৎক্ষণিক কেন্দ্রের বেগ শূন্য যা বস্তুর সাথে একটি নির্দিষ্ট বেগে চলমান।

তাত্ক্ষণিক বেগ সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়

• যেখানে Δt সময়ের একটি ছোট ব্যবধান
• V_i তাৎক্ষণিক বেগ
• x একটি স্থানচ্যুতি
• t একটি সময়

যদি x-দিক থেকে ত্বরান্বিত কোনো বস্তু হঠাৎ ঋণাত্মক y-দিক দিয়ে উল্লম্ব নিচে পড়ে, তাহলে বস্তুটির স্থানচ্যুতি হবে শূন্য এবং তাই তাৎক্ষণিক বেগ শূন্য হবে।

তাত্ক্ষণিক বেগ কখন শূন্য হয়?

অল্প সময়ের মধ্যে ত্বরণ ছাড়া দ্রুত গতি থাকলে তাৎক্ষণিক বেগ হবে শূন্য।

যদি দেহটি গতিশীল থাকে কিন্তু এর একটি অংশ অন্য বস্তুর একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে দৃঢ়ভাবে সংযুক্ত থাকে, তবে সেই বিন্দুতে সেই বস্তুর তাত্ক্ষণিক বেগ শূন্য হয়।

এর কয়েকটি উদাহরণ শূন্য তাৎক্ষণিক বেগ একটি বস্তু ঘূর্ণায়মান, হাতে স্থির দড়ির দুই প্রান্ত দিয়ে দড়ি এড়িয়ে যাচ্ছে, একজন মহিলা হুলা-হুপ করছেন যেখানে হুলা-হুপ চলছে যেখানে একজন মহিলার অবস্থান স্থির থাকে তাই একজন মহিলার বেগ শূন্য, রাস্তার সাথে সংযুক্ত গাড়ির টায়ার দ্বারা তৈরি একটি বিন্দু, সেই বিন্দুতে তাত্ক্ষণিক বেগ শূন্য, ক্ল্যাম্প সহ মই, কম্পাস এবং ডিভাইডার এবং আরও বিভিন্ন উদাহরণ রয়েছে।

জিরো হরাইজন্টাল বেগ

যখন বস্তুটি একটি প্রক্ষিপ্ত গতিতে রয়েছে, আমরা বস্তুর অনুভূমিক এবং উল্লম্ব বেগ উভয়ই দেখতে পাই. যখন বস্তুটি মাটির সমান্তরালে চলে না তখন আমাদের শূন্য অনুভূমিক বেগ থাকে।

বস্তুর প্রক্ষিপ্ত গতি নীচের গ্রাফে দেখানো হয়েছে

y-অক্ষ প্রতিনিধিত্ব করে উল্লম্ব গতি বস্তুর এবং x-অক্ষ অনুভূমিক স্থানচ্যুতিকে প্রতিনিধিত্ব করে। সিন ফাংশন দ্বারা উল্লম্ব বেগ দেওয়া হয় যেখানে কোসাইন ফাংশন দ্বারা অনুভূমিক বেগ দেওয়া হয়। যখন বস্তুটি তার ফ্লাইটে সর্বোচ্চ অবস্থানে পৌঁছে যায়, তখন এটি তার সমস্ত রূপান্তরিত করে সম্ভাব্য মধ্যে গতিশক্তি শক্তি এবং পৃষ্ঠের সমান্তরালে চলে এবং বস্তুর উল্লম্ব বেগ শূন্য। বস্তুটি এই সময়ে বাতাসে দীর্ঘ সময়ের জন্য থাকে।

অনুভূমিক বেগ কখন শূন্য হয়?

যদি না হয় অনুভূমিক স্থানচ্যুতি একটি বস্তুর অনুভূমিক বেগ হবে শূন্যের সমান।

একটি অনুভূমিক বেগ শূন্য হওয়ার জন্য, বস্তুটিকে একটি প্রক্ষিপ্ত গতিতে থাকা উচিত নয় যা একটি দ্বি-মাত্রিক গতি, বস্তুটিকে অবশ্যই y-অক্ষের দিকে নির্দেশিত হতে হবে।

আসুন আমরা একটি 2-D প্লট দিয়ে শূন্য অনুভূমিক বেগ প্রদর্শন করি।

অনুভূমিক পৃষ্ঠের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে উল্লম্ব দিক থেকে ভর 'm' বস্তুর একটি উড়ান বিবেচনা করুন। x-অক্ষকে একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠ এবং y-অক্ষকে x-অক্ষের লম্ব হিসাবে বিবেচনা করুন।

অনুভূমিক অক্ষে বস্তুর এই অবস্থান বস্তুর উড্ডয়নের আগে এবং পরে স্থির থাকে। গতিশক্তির কারণে বস্তুটি উল্লম্বভাবে ঊর্ধ্বমুখী দিকে চলে, সমস্ত গতিশক্তিকে সম্ভাব্য শক্তিতে রূপান্তরিত করে এবং পৃষ্ঠের সমান্তরাল দিকে ত্বরান্বিত না করে উল্লম্বভাবে নীচের দিকে মাটিতে ফিরে আসে।

যেহেতু উড্ডয়নের পরেও বস্তুর অবস্থানের কোনো পরিবর্তন হয় না; বস্তুর অনুভূমিক বেগ শূন্য। বিপরীতে, বস্তুর একটি উল্লম্ব স্থানচ্যুতি রয়েছে যা সময়ের সাথে বৃদ্ধি এবং হ্রাস পায়। সুতরাং, বস্তুটি ইতিবাচক পাশাপাশি উভয়ের সাথে যুক্ত নেতিবাচক বেগ এবং ত্বরণ।

জিরো বেগ এবং ইতিবাচক ত্বরণ

কোনো স্থানচ্যুতি না থাকলে বস্তুর বেগ শূন্য হয় এবং যখন বস্তুর গতি এবং গতির দিক পরিবর্তন হয় তখন আমাদের ধনাত্মক ত্বরণ হবে।

অতএব, যদি বস্তুর গতির দিক ঘন ঘন পরিবর্তিত হয় তবে ফলস্বরূপ বেগ হবে শূন্য এবং ত্বরণ উপস্থিত হবে।

ক্ষয়প্রাপ্ত বস্তুটি একটি বিশ্রামে আসবে যেখানে এর বেগ শূন্য হয়ে যায় এবং তারপরে এর সাথে সরে যায় ইতিবাচক ত্বরণ পূর্ববর্তী গতির তার দিক বিপরীত। এখন থেকে, আমরা বস্তুর শূন্য বেগের সাথে ধনাত্মক ত্বরণ পেতে পারি।

জিরো ইউনিফর্ম বেগ মোশন

বস্তুটিকে শূন্য অভিন্ন বেগ বলা হয় যখন সময়ের সাপেক্ষে এর গতির কোন পরিবর্তন হয় না এবং এর কোন দিক নেই।

এটি আপেক্ষিক বেগের অনুরূপ যেখানে বস্তুর বেগ একই বেগ এবং দিকে চলমান পর্যবেক্ষকের জন্য ধ্রুবক বলে মনে হয়।

এটি তখন হয় যখন বস্তুটি অনমনীয় দেহে স্থির থাকে এবং এটি সময়ের সাথে স্থানচ্যুত হয় না এবং বিশ্রামের অবস্থায় থাকে। এই ধরনের বস্তুর বেগ শূন্য।

একটি অনুভূমিক মসৃণ পৃষ্ঠের উপর চলন্ত একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্ল্যাব বিবেচনা করুন। একটি ডোনাট আকৃতির আর্টিকুলেট একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্ল্যাবের উপর সংযুক্ত থাকে যা স্ল্যাবের সাথে সাথে চলমান থাকে।

যেহেতু আয়তক্ষেত্রাকার স্ল্যাবটি এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে স্থানচ্যুত হচ্ছে, আর্টিকুলেটের অবস্থান স্ল্যাবের উপর স্থির থাকে। সুতরাং, উচ্চারণের বেগ শূন্য।

জিরো রিলেটিভ বেগ

যদি দুটি বস্তু একই বেগে এবং একই দিকে ভ্রমণ করে তবে একে অপরের সাপেক্ষে প্রতিটির আপেক্ষিক বেগ হবে শূন্য। এটিকে শূন্য আপেক্ষিক বেগ হিসাবে উপস্থাপন করা হয়।

যদি দুই বা ততোধিক বস্তু একই দিকে ভ্রমণ করে তবে তাদের গতি বাতিল হয়ে যায় এবং যদি বস্তুগুলি একে অপরের বিপরীত দিকে চলে তবে তাদের আপেক্ষিক হবে উভয় বস্তুর গতির সমষ্টি।

দুটি ভিন্ন বস্তুর বেগ VA এবং VB হোক। যদি এই বস্তুগুলো একই দিকে চলতে থাকে তাহলে তাদের আপেক্ষিক বেগ হল V= VA – VB; এবং যদি এই বস্তুগুলি বিপরীত দিকে চলতে থাকে, তাহলে তাদের আপেক্ষিক বেগ V= VA – (-VB) = VA + VB হবে।

দুটি বস্তুর চলমান গতি এবং দিক সময়ের সাথে সমান হবে তার জন্য একটি অবস্থান-সময় গ্রাফ নিচে দেওয়া হল।

যেহেতু, উভয় বস্তু একই দিকে চলে যাচ্ছে তাদের আপেক্ষিক বেগ হল উভয় বস্তুর বেগের ভেক্টর পার্থক্য। যেহেতু উভয় বস্তু একই বেগের সাথে চলমান, বস্তুর আপেক্ষিক বেগ একে অপরের প্রতি সম্মান শূন্য হবে।

দুটি গাড়ি বিবেচনা করুন, কার A এবং কার B একই লেনে একই গতিতে চলছে। গাড়ি A থেকে একজন চালক একটি গাড়ি B কে তার গাড়ির সাথে চলতে দেখতে পারেন এবং A গাড়ির সাপেক্ষে B গাড়ির বেগ শূন্য। একই ঘটনা ঘটে যখন কার বি থেকে একজন চালক তার রেফারেন্স থেকে দেখেন। সুতরাং, একে অপরের সাপেক্ষে উভয় গাড়ির আপেক্ষিক বেগ শূন্য।

সমস্যা: পার্কে 1.5 মি/সেকেন্ড বেগে হাঁটছেন এমন দুই বন্ধুকে বিবেচনা করুন। একটি বৃত্তের মধ্যে পার্কে 2m/s বেগে ছুটে আসা একজন ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট পয়েন্টে মেয়েদের অতিক্রম করে। কি আপেক্ষিক বেগ একে অপরের প্রতি শ্রদ্ধাশীল একটি মেয়ে এবং একজন পুরুষের?

প্রদত্ত: উভয় মেয়ের বেগ ভি_G=1.5মি/সেকেন্ড

একজন মানুষের বেগ V_M=2মি/সেকেন্ড

উভয় মেয়ের গতির দিক একই দিকে এবং বেগ সমান।

ভি = ভি_G-V_G=1.5m/s – 1.5m/s=0

তাই একে অপরের প্রতি মেয়েদের আপেক্ষিক বেগ শূন্য।

একজন মানুষও একই দিকে যাচ্ছে কিন্তু অসম বেগে। তাই মেয়েদের সাথে পুরুষের আপেক্ষিক বেগ

ভি = ভি_G-V_M=1.5 m/s – 2 m/s= -0.5 m/s.

অত: পর আপেক্ষিক বেগ একজন পুরুষের সাপেক্ষে মেয়েদের সংখ্যা -0.5m/s যা নেতিবাচক। বিপরীতে, মেয়েদের ক্ষেত্রে একজন পুরুষের আপেক্ষিক বেগ 0.5 মি/সেকেন্ড।

আরও পড়ুন নেতিবাচক বেগ এবং শূন্য ত্বরণ: কিভাবে, কখন, উদাহরণ এবং সমস্যা.

সচরাচর জিজ্ঞাস্য

প্রশ্ন ১. 1t সম্পর্ক দ্বারা বস্তুর স্থানচ্যুতি দেওয়া হলে একটি প্ল্যানার গতিতে বস্তুর তাত্ক্ষণিক বেগ খুঁজুন³+2t+3 সময়ে t = 5 সেকেন্ড।

প্রদত্ত: বস্তুর অবস্থান x=2t³+2t+3

বস্তুর তাৎক্ষণিক বেগ দ্বারা দেওয়া হয়

বস্তুর তাৎক্ষণিক বেগ হল 152 m/s.

প্রশ্ন ২. একটি বস্তু 2 সেকেন্ডে 6 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে এবং তারপর তার দিকটি বিপরীত করে এবং 2 সেকেন্ডে আবার 6 মিটার চলে। তারপর বস্তুর স্থানচ্যুতি এবং বেগ গণনা করুন।

বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 2 মিটার জুড়ে, তারপর বস্তুটির প্রাথমিক বেগ

v₁=x/t=6/2=3m/s

তারপর বস্তুটি তার দিক বিপরীত করে এবং সময়ের সমান ব্যবধানে একই দূরত্ব অতিক্রম করে, তাই চূড়ান্ত বেগ

v₂=x/t=-6/2=-3m/s

এখানে স্থানচ্যুতি নেতিবাচক কারণ বস্তুর গতির দিক বিপরীত দিকে।

অতএব, ফলিত বেগ

V=v₂+v₁=-৩+৩=০

যেহেতু বস্তুর ফলিত বেগ শূন্য, তাই বস্তুর স্থানচ্যুতি শূন্য।

Q3. একটি বল বাতাসে ছুঁড়ে 10 মিটার দূরত্বে উল্লম্বভাবে উঁচুতে যায় এবং 10 সেকেন্ড পরে একই সমতলে ফিরে আসে। বলের উল্লম্ব এবং অনুভূমিক বেগ পরিমাপ করুন।

একটি উড্ডয়নের জন্য সময় লাগে 10 সেকেন্ড এবং বলটি 10 ​​সেকেন্ডে 20 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। তাই বলের বেগ হয়

v=x/t=20/10=2m/s

যেহেতু অনুভূমিক দিকে কোনো বস্তুর গতি নেই; বস্তুর অনুভূমিক বেগ শূন্য।

V_H=0

আকৃতির একটি বস্তু 40 সেকেন্ডের মধ্যে 2 সেমি লম্বা একটি সেমি আর্ক পৃষ্ঠের উপর চলছে। কোন বিন্দুতে বস্তুর তাৎক্ষণিক বেগ দেখা হবে?

সার্জারির তাত্ক্ষণিক বেগ পুরো পথ জুড়ে পরিলক্ষিত হবে গতির

ঠিক আছে, আধা-চাপ পৃষ্ঠের একটি মধ্যবিন্দুতে ত্বরণ করার সময় বস্তুর বেগ সর্বাধিক হবে।

ট্রামপোলিন কি শূন্য অনুভূমিক বেগের উদাহরণ?

একটি trampoline একটি হতে পারে শূন্য অনুভূমিক বেগের উদাহরণ.

শরীরের গতি উল্লম্ব দিকে হয়। দেহটি উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হয় এবং তারপরে একই উল্লম্ব সমতলে ফিরে আসে এবং কোন অনুভূমিক বেগ এবং শরীরের দ্বারা অর্জিত দিক নেই।